Question

11．實際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的，圖中G是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）I_g=1mA 的電流表，其電阻 R_g=50Ω．
（1）如把它當成一個小量程的電壓表，其量程是多少？
（2）如圖為某同學改裝后的電流表電路圖，已知 R₁=1.5Ω，R₂ 為定值電阻，若使用A和C兩個接線柱時，電表的量程為3mA，求R₂的阻值．
（3）若使用A和B兩個接線柱時，求電表的量程．

Answer 1

分析 （1）知道電流表的內阻和滿偏電流，根據歐姆定律求出最大電壓，然后得出電壓表的量程；
（2）使用A和C連個接線柱時，R₁與R₂串聯(lián)后再與R_g并聯(lián)，根據并聯(lián)電路的電流特點求出電流表滿偏時通過串聯(lián)支路的電流，根據并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出串聯(lián)支路的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（3）使用A和B兩個接線柱時，R_g與R₂串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表滿偏時并聯(lián)部分的電壓，再根據歐姆定律求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流即為電表的量程．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，該電流表兩端的最大電壓：
U_g=I_gR_g=1×10^-3A×50Ω=0.05V，
如把它當成一個小量程的電壓表，其量程是0～0.05V；
（2）使用A和C連個接線柱時，R₁與R₂串聯(lián)后再與R_g并聯(lián)，
此時電表的量程為3mA，即干路電流最大為3mA，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表滿偏時通過串聯(lián)支路的電流：
I₁₂=I-I_g=3mA-1mA=2mA；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，串聯(lián)支路的總電阻：
R=$\frac{{U}_{g}}{{I}_{12}}$=$\frac{0.05V}{2×1{0}^{-3}A}$=25Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=25Ω-1.5Ω=23.5Ω；
（3）使用A和B兩個接線柱時，R_g與R₂串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，
則電流表滿偏時并聯(lián)部分的電壓：
U_并=I_g（R_g+R₂）=1×10^-3A×（50Ω+23.5Ω）=0.0735V，
通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$=$\frac{0.0735V}{1.5Ω}$═0.049A=49mA，
則干路的最大電流：
I′=I_g+I₁=1mA+49mA=50mA，即電表的量程為50mA．
答：（1）如把它當成一個小量程的電壓表，其量程是0.05V；
（2）R₂的阻值為23.5Ω；
（3）若使用A和B兩個接線柱時，電表的量程為50mA．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，明確電路的連接方式和知道電流表的滿偏電流不變是關鍵，體現(xiàn)了與高中物理知識的銜接．