Question

7．如圖甲是某同學(xué)制作的一個(gè)調(diào)光燈電路，已知燈L：“12V  8W”（燈泡電阻不變）、變阻器：“6Ω 3A”、電源電壓：12V．

（1）請(qǐng)計(jì)算出圖甲電路中閉合開關(guān)后，小燈泡的功率變化范圍．
（2）在圖甲電路調(diào)光過程中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)該電路能連續(xù)調(diào)節(jié)燈的亮度，但亮度變化不大，且燈最暗時(shí)不能熄滅；老師提議只要在圖甲原電路中加一根導(dǎo)線，就可以增大調(diào)光燈的亮度變化范圍，且燈最暗時(shí)能熄滅．請(qǐng)你在圖乙中畫出這根所加的導(dǎo)線，并計(jì)算出此電路小燈泡的功率變化范圍．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，當(dāng)滑片位于左端時(shí)，電路為L(zhǎng)的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，實(shí)際功率和額定功率相等；當(dāng)滑片位于右端時(shí)，接入電路中的電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡的實(shí)際功率，進(jìn)一步得出燈泡功率的變化范圍；
（2）當(dāng)滑片位于左端時(shí)燈泡兩端的電壓和電源的電壓相等，當(dāng)滑片位于右端時(shí)，要使燈泡熄滅，此時(shí)應(yīng)使燈泡短路，據(jù)此作圖，此時(shí)燈泡的電功率為0W；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在最左端時(shí)，R與L并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點(diǎn)和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知此時(shí)燈泡的電功率，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{8W}$=18Ω，
當(dāng)滑片位于左端時(shí)，電路為L(zhǎng)的簡(jiǎn)單電路，
因U_L=U=12V，燈泡正常發(fā)光，
所以，此時(shí)燈泡的電功率P_L=8W，
當(dāng)滑片P在右端時(shí)，變阻器連入阻值最大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12V}{18Ω+6Ω}$=0.5A，
則小燈泡的電功率：
P_L=I²R_L=（0.5A）²×18Ω=4.5W，
所以小燈泡的功率變化范圍為4.5W～8W；
（2）當(dāng)滑片位于左端時(shí)燈泡兩端的電壓和電源的電壓相等，當(dāng)滑片位于右端時(shí)，要使燈泡熄滅，此時(shí)應(yīng)使燈泡短路，如下圖所示：

當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在最右端時(shí)，燈泡短路，所以燈泡兩端電壓為0，功率為0W，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在最左端時(shí)，R與L并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點(diǎn)知，此時(shí)燈泡兩端電壓U_L=U=12V，所以燈泡正常工作，燈泡的電功率為8W，
則功率變化范圍是0～8W．
答：（1）圖甲電路中閉合開關(guān)后，小燈泡的功率變化范圍為4.5W～8W；
（2）所加的導(dǎo)線如上圖所示，此電路小燈泡的功率變化范圍為0～8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，根據(jù)題意判斷出所加導(dǎo)線的位置是關(guān)鍵．