Question

如圖所示，勁度系數(shù)均為k的甲、乙兩輕質(zhì)彈簧，甲彈簧一端固定在天花板上，乙彈簧一端固定在水平地面上．當(dāng)在甲的另一端掛一重物G，乙的另一端壓一重物G時(shí)，兩彈簧的長度均為L，現(xiàn)將兩彈簧并聯(lián)，并在其下方系一重物G，此時(shí)彈簧的長度應(yīng)為（ ）
A．L+
B．L+
C．L-
D．L-

Answer 1

【答案】分析：（1）彈簧測力計(jì)的原理是：在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比，即F=kx，其中F為彈力大小，x為伸長量，k為彈簧的勁度系數(shù)．
（2）根據(jù)F=kx可以計(jì)算出彈簧的伸長量x=，彈簧的長度為L=L+x，其中L表示彈簧的原長．
解答：解：（1）設(shè)彈簧的勁度系數(shù)是k，根據(jù)彈簧長度的表達(dá)式彈簧的長度為L=L+x=L+
則甲彈簧的長度L=L+，則原長L=L-；
乙彈簧的長度L=L-，則原長L=L+；
（2）甲、乙彈簧并聯(lián)時(shí)，兩者長度相同設(shè)為s，
那么甲的伸長量x₁=s-（L-），產(chǎn)生拉力kx₁=k[s-（L-）]；
乙的伸長量x₂=s-（L+），產(chǎn)生拉力kx₂=k[s-（L+）]；
甲、乙兩彈簧拉力之和應(yīng)該等于G，
即：k[s-（L-）]+k[s-（L+）]=G
解得彈簧的長度s=L+．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查彈簧測力計(jì)的原理，解題的重點(diǎn)是在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長跟受到的拉力成正比，根據(jù)這個(gè)原理寫出出相應(yīng)的表達(dá)式是本題的難點(diǎn)所在．