Question

6．愛好科學(xué)的小明同學(xué)找來了一種電熱飲水機(jī)．如圖：甲是飲水機(jī)的簡化示意圖，S是溫控開關(guān)，當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)為加熱狀態(tài)，S斷開、S₁閉合為保溫狀態(tài)．圖乙是飲水機(jī)的銘牌參數(shù)．請(qǐng)你幫他求出：
（1）初溫為20℃的一滿箱水，用此飲水機(jī)將水加熱到90℃需要吸收的熱量是多少？[C_水=4.2×10³J/（kg℃）]
（2）電阻絲R₂的阻值多大？
（3）在正常加熱狀態(tài)工作下，加熱5min需要消耗的電能是多少J？
（4）如果水吸收的熱量由天然氣來提供，需要完全燃燒多少體積的天然氣？（天然氣的熱值為8.4×10⁷J/m³，天然氣完全燃燒放出的熱量50%給水吸收）

Answer 1

分析 （1）由乙圖可知一滿箱水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）當(dāng)S斷開、S₁閉合時(shí)，電路為R₂的簡單電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻絲R₂的阻值；
（3）在正常加熱狀態(tài)工作時(shí)其功率和額定功率相等，根據(jù)W=Pt求出加熱5min需要消耗的電能；
（4）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出天然氣完全燃燒釋放的熱量，利用Q_放=Vq求出需要完全燃燒天然氣的體積．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（90℃-20℃）=5.88×10⁵J；
（2）當(dāng)S斷開、S₁閉合時(shí)，電路為R₂的簡單電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻絲R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱5min需要消耗的電能：
W=P_加熱t′=1000W×5×60s=3×10⁵J；
（4）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.88×1{0}^{5}J}{50%}$=1.176×10⁶J，
由Q_放=Vq可得，需要完全燃燒天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.176×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.014m³．
答：（1）初溫為20℃的一滿箱水，用此飲水機(jī)將水加熱到90℃需要吸收的熱量是5.88×10⁵J；
（2）電阻絲R₂的阻值為1100Ω；
（3）在正常加熱狀態(tài)工作下，加熱5min需要消耗的電能是3×10⁵J；
（4）如果水吸收的熱量由天然氣來提供，需要完全燃燒多少體積的天然氣0.014m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了吸熱公式、電功率公式、電功公式、效率公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式的應(yīng)用，靈活的運(yùn)用公式是關(guān)鍵．