Question

2．小明用電學(xué)方法測量電線的長度．首先，小明測得電線銅芯的直徑為1.00mm，估計(jì)其長度不超過50m（已知銅的電阻率為1.75×10^-8Ω•m）．
現(xiàn)有如下實(shí)驗(yàn)器材：①程為3V、內(nèi)阻約為3kΩ的電壓表；②量程為0.6A、內(nèi)阻約為 0.1Ω的電流表；③阻值為0～20Ω的滑動變阻器；④內(nèi)阻可忽略、輸出電壓為3V的電源； ⑤阻值為R₀=4.30Ω的定值電阻，開關(guān)和導(dǎo)線若干．
小明采用伏安法測量電線電阻，正確連接電路后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，電流表的示數(shù)從0開始增加，當(dāng)示數(shù)為0.50A時，電壓表示數(shù)如圖1所示，讀數(shù)為2.5V．根據(jù)小明測量的信息，圖2中P點(diǎn)應(yīng)該接b （選填“接a”，、“接b”、“接c”或“不接”），Q點(diǎn)應(yīng)該接a （選填“接a”，、“接b”、“接c”或“不接”）．小明測得的電線長度為31.4m

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電壓判斷電壓表的量程和分度值讀出電壓表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律算出電阻；
（2）電壓表與電阻并聯(lián)和電流表有內(nèi)阻判斷電壓表的位置；
根據(jù)“正確連接電路后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，電流表的示數(shù)從0開始增加”判斷滑動變阻器的接法；
（3）根據(jù)電阻與材料、長度、橫截面積的關(guān)系算出長度．

解答 解：
（1）因?yàn)殡娫措妷簽?V，故電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，電壓表的示數(shù)為2.5V；
電流表的示數(shù)為0.50A，
電線和定值電阻的總電阻為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.50A}$=5Ω；
電線的電阻為：R_x=R-R₀=5Ω-4.30Ω=0.70Ω；
（2）電壓表與用電器并聯(lián)，故不能接a，電流表有內(nèi)阻，分一部分電壓，故不能將電壓表接在c，故電壓表接在b點(diǎn)；
滑動變阻器按“一上一下”接，故不能接c，
根據(jù)“正確連接電路后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，電流表的示數(shù)從0開始增加”知，當(dāng)滑動變阻器在阻值最大處時，電流表被短路，故接在a或 b，但由于電流表的電阻很小，分壓很少，相當(dāng)于短路，和接c一樣，都相當(dāng)于接在上接線柱，故應(yīng)該接a處；
（3）電阻與材料、長度、成正比，與橫截面積成反比，即R_x=$ρ\frac{L}{S}$，
代入數(shù)據(jù)有：0.70Ω=1.75×10^-8Ω•m×$\frac{L}{3.14×（\frac{1}{2}×1{0}^{-3}）^{2}{m}^{2}}$，解得L=31.4m．
故答案為：2.5；接b；接a；31.4m．

點(diǎn)評 本題考查了電壓表的讀數(shù)、電阻的計(jì)算、電壓表和滑動變阻器的連接以及根據(jù)電阻求長度，是一道難題．