Question

13．如圖所示，是一建筑工地上的塔吊裝置簡圖，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)起重機(jī)．用它把1.2t的重物勻速提起（g取10N/kg）．求：
（1）若起重機(jī)把重物勻速提起24m，用了80s，則重物上升的速度是多少？
（2）起重機(jī)對(duì)重物所做功的功率是多少？
（3）若OA=15m，OB=5m，起重機(jī)本身重力不計(jì)，吊起重物時(shí)為使起重機(jī)不翻倒，其右邊配重的質(zhì)量m₀至少為多少千克？

Answer 1

分析 （1）已知物體被提升高度和時(shí)間，可直接利用速度公式計(jì)算；
（2）計(jì)算柱貨物的重力和貨物上升的高度，可利用公式W=Gh計(jì)算起重機(jī)對(duì)貨物做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算起重機(jī)的功率；
（3）右邊添加配重物體使起重機(jī)不翻倒，應(yīng)將O點(diǎn)視作支點(diǎn)，將整個(gè)機(jī)械看作杠桿，已知貨物質(zhì)量和力臂OA，還知道要配物體的力臂OB，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可求所配物體重．

解答 解：（1）物體被提升距離s=24m，所用時(shí)間t=80s．
重物上升速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{24m}{80s}$=0.3m/s；
（2）起重機(jī)對(duì)重物的拉力：F=G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
對(duì)重物做功：W=Fs=1.2×10⁴N×24m=2.88×10⁵J，
起重機(jī)的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.88×1{0}^{5}J}{80s}$=3.6×10³W；
（3）由杠桿平衡條件得：OA×mg=OB×m₀g，
配重物的質(zhì)量：m0=$\frac{OA×m}{OB}$=$\frac{15m×1.2×1{0}^{3}kg}{5m}$=3.6×10³kg．
答：（1）若起重機(jī)把重物勻速提起24m，用了80s，則重物上升的速度是0.3m/s；
（2）起重機(jī)對(duì)重物所做功的功率是3.6×10³W；
（3）若OA=15m，OB=5m，起重機(jī)本身重力不計(jì)，吊起重物時(shí)為使起重機(jī)不翻倒，其右邊配重的質(zhì)量m₀至少為3.6×10³千克．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度、功、功率的計(jì)算，及杠桿平衡條件的應(yīng)用，屬于綜合性計(jì)算題．