Question

10．有一個(gè)定值電阻R₁和一個(gè)熱敏電阻R₂（電阻隨溫度改變而改變，且對(duì)溫度很敏感），它們各自的電流與兩端電壓的關(guān)系如圖甲所示．現(xiàn)將這兩個(gè)電阻接入圖乙所示的電路中，電源電壓為9V不變．當(dāng)電流表讀數(shù)為70mA時(shí)，求：

（1）定值電阻R₁的阻值；
（2）通過(guò)熱敏電阻R₂的電流；
（3）R₂的電阻；
（4）變阻器消耗的電功率和電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 （1）從圖象上讀出一組關(guān)于R₁的電壓值和電流值，然后根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求電阻的大小；
（2）由電路圖可知，R₂與R₃串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)熱敏電阻R₂的電流；
（3）由圖象可知此時(shí)R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₂的電阻；
（4）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出變阻器消耗的電功率，再根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)R₁兩端的電壓U₁=6V時(shí)，電流I₁=40mA=0.04A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.04A}$=150Ω；
（2）由電路圖可知，R₂與R₃串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{150Ω}$=0.06A=60mA，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₂的電流：
I₂=I-I₁′=70mA-60mA=10mA=0.01A；
（3）由圖象可知，通過(guò)R₂的電流I₂=10mA=0.01A時(shí)，其兩端的電壓U₂=4V，
此時(shí)R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.01A}$=400Ω；
（4）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₃=U-U₂=9V-4V=5V，
變阻器消耗的電功率：
P₃=U₃I₃=U₃I₂=5V×0.01A=0.05W；
電路消耗的總功率：
P=UI=9V×70×10^-3A=0.63W．
答：（1）定值電阻R₁的阻值為150Ω；
（2）通過(guò)熱敏電阻R₂的電流為0.01A；
（3）R₂的電阻為400Ω；
（4）變阻器消耗的電功率為0.05W，電路消耗的總功率為0.63W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．