Question

4．空瓶質(zhì)量為5kg，瓶內(nèi)裝滿水后為17kg，則空瓶的容積為1.2×10⁴cm³，若換上酒精，整個瓶子可裝的酒精比裝水少2.4kg．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）求出水的質(zhì)量，利用密度公式求出水的體積，即為空瓶的容積；
（2）根據(jù)瓶子的容積不變，利用密度公式列出酒精體積的表達(dá)式，求出瓶子裝滿酒精時酒精的質(zhì)量，水的質(zhì)量減去酒精的質(zhì)量即可得出答案．

解答 解：（1）水的質(zhì)量：m_水=17kg-5kg=12kg，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得空瓶的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10^-2m³=1.2×10⁴cm³；
（2）因?yàn)槠孔拥娜莘e不變，
所以，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積V=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，即1.2×10^-2m³=$\frac{{m}_{酒精}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
解得：m_酒精=9.6kg，
整個瓶子可裝酒精比裝水少的質(zhì)量m=m_水-m_酒精=12kg-9.6kg=2.4kg．
故答案為：1.2×10⁴；2.4．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好瓶子的容積不變這一條件．解答過程中應(yīng)注意單位統(tǒng)一．