Question

4．北京天安門(mén)廣場(chǎng)上的人民英雄紀(jì)念碑的碑心是一整塊巨大的花崗巖，上面刻著“人民英雄永垂不朽”如圖所示，小明想知道它的質(zhì)量多大，在附近找到一些與碑心材料相同的小石塊，用天平測(cè)得質(zhì)量為84g，然后投入量筒中，水面與20ml升至50ml．用卷尺測(cè)出這塊花崗巖的長(zhǎng)、寬、高，分別記作a=15m、b=3m、c=1m．它的質(zhì)量有多大？

Answer 1

分析 （1）兩次量筒內(nèi)水的體積之差即為小石塊的體積，又知道石塊的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出石塊的密度；
（2）密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，再根據(jù)體積公式求出紀(jì)念碑的體積，再根據(jù)密度公式求出紀(jì)念碑的質(zhì)量．

解答 解：（1）小石塊的體積：
V_石塊=50ml-20ml=30ml=30cm³，
小石塊的密度：
ρ=$\frac{{m}_{石塊}}{{V}_{石塊}}$=$\frac{84g}{30c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）因同種物質(zhì)的密度與質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，
所以，紀(jì)念碑的密度為2.8×10³kg/m³，
紀(jì)念碑的體積：
V=abc=15m×3m×1m=45m³，
則紀(jì)念碑的質(zhì)量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×45m³=1.26×10⁵kg=126t．
答：紀(jì)念碑的質(zhì)量為126t．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式及其變形公式的掌握與應(yīng)用，要注意同種物質(zhì)的密度與質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，同時(shí)計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．