Question

4．北京天安門廣場上的人民英雄紀念碑的碑心是一整塊巨大的花崗巖，上面刻著“人民英雄永垂不朽”如圖所示，小明想知道它的質量多大，在附近找到一些與碑心材料相同的小石塊，用天平測得質量為84g，然后投入量筒中，水面與20ml升至50ml．用卷尺測出這塊花崗巖的長、寬、高，分別記作a=15m、b=3m、c=1m．它的質量有多大？

Answer 1

分析 （1）兩次量筒內水的體積之差即為小石塊的體積，又知道石塊的質量，根據密度公式求出石塊的密度；
（2）密度是物質本身的一種屬性，與物體的質量和體積無關，再根據體積公式求出紀念碑的體積，再根據密度公式求出紀念碑的質量．

解答 解：（1）小石塊的體積：
V_石塊=50ml-20ml=30ml=30cm³，
小石塊的密度：
ρ=$\frac{{m}_{石塊}}{{V}_{石塊}}$=$\frac{84g}{30c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）因同種物質的密度與質量和體積無關，
所以，紀念碑的密度為2.8×10³kg/m³，
紀念碑的體積：
V=abc=15m×3m×1m=45m³，
則紀念碑的質量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×45m³=1.26×10⁵kg=126t．
答：紀念碑的質量為126t．

點評 本題考查了學生對密度公式及其變形公式的掌握與應用，要注意同種物質的密度與質量和體積無關，同時計算過程要注意單位的換算．