Question

17．如圖所示，甲、乙兩個相同的容器中分別盛有質量相等的水和酒精．若液體內部A、B兩點處在同一水平高度，設這兩點的壓強分別為p_A和p_B，則它們的大小關系是（　�。�

• A． p_A＞p_B
• B． p_A＜p_B
• C． p_A=p_B
• D． 無法確定

Answer 1

分析 由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可知兩個容器底部所受壓強相同；
A、B在同一高度．水的密度大于酒精的密度，由p=ρgh判斷A點以下水對容器底部的壓強和B點以下酒精對容器底部的壓強的大小關系，再判斷A、B兩點壓強的大�。�

解答 解：
由圖知，兩容器相同且粗細均勻，分別盛有質量相等的水和酒精，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$可知，兩個容器底部所受壓強相同：p_A底=p_B底，
由p=ρgh，A、B兩點等高，即：h_A下=h_B下，又因為ρ_水＞ρ_酒精，
所以A、B以下液體對底部壓強：p_A下＞p_B下，
A、B兩點壓強為p_A=p_A底-p_A下，p_B=p_B底-p_B下，
所以p_A＜p_B．
故選B．

點評 本題考查容器底部所受液體壓強的計算，最關鍵的是知道液體中某一點的深度指的是這一點到液面的垂直距離，而不是距離容器底的距離，這是容易出錯的．本題還可以利用極值法解答，A、B兩端同時平等上移，A到達到液面時深度為，B液面時深度不0，由此判斷出兩點液體的壓強更直觀、簡單．