Question

小明為了測(cè)量未知電阻R_X的阻值，他選用了以下器材，電壓表一只，定值電阻（R）一只，電源（電壓未知），待測(cè)電阻R_X，開關(guān)一只，導(dǎo)線若干．請(qǐng)你幫助小明設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)R_X的方案．
（1）畫出電路圖，并簡述實(shí)驗(yàn)步聚．
（2）推導(dǎo)出R_X的表達(dá)式（要有過程）．

Answer 1

【答案】分析：（1）把定值電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)待測(cè)電阻兩端電壓，開關(guān)與定值電阻并聯(lián)；
按電路圖連接實(shí)物圖；開關(guān)斷開，記下電壓表的示數(shù)；開關(guān)閉合，記下電壓表的示數(shù)；然后根據(jù)歐姆定律列方程計(jì)算；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律列方程，然后解方程，求出待測(cè)電阻的阻值．
解答：解：（1）把定值電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)待測(cè)電阻兩端電壓，開關(guān)與定值電阻并聯(lián)，電路圖如圖所示；
實(shí)驗(yàn)步驟：①根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖；
②斷開開關(guān)，讀出電壓表示數(shù)U₁；
③閉合開關(guān)，讀出電壓表示數(shù)U₂；
④由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律列方程；
⑤解方程，求出待測(cè)電阻值．
（2）設(shè)電源電壓為U，開關(guān)S斷開時(shí)，定值電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律得：U=U₁+R₀ ①，
開關(guān)S閉合時(shí)，定值電阻被短路，只有待測(cè)電阻接在電源兩端，
電壓表測(cè)電源電壓，U=U₂ ②，
由①②解得：R_X=．
故答案為：R_X=．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題，對(duì)中學(xué)生來說有一定的難度，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募八�給的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路；求待測(cè)電阻阻值時(shí)，要明確各電路元件的連接方式，靈活應(yīng)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律．