Question

10．小燈泡作為中學(xué)最常使用的電學(xué)元件之一，通常認(rèn)為其電阻不隨溫度而發(fā)生變化，但在實(shí)際應(yīng)用中其電阻并非定值，現(xiàn)設(shè)計(jì)一個(gè)測量某種型號(hào)小燈泡I-U圖象的電路如圖甲，電源電壓恒為6V，滑動(dòng)變阻器最大電阻30Ω．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁，S₂均閉合，滑片處于a端時(shí)，求電流表A₁的示數(shù)；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑片離a端$\frac{1}{3}$處時(shí)，電流表A₂的示數(shù)0.2A，求此時(shí)小燈泡的電阻．
（3）在開關(guān)S₁閉合，S₂斷開的情況下，某同學(xué)描繪出小燈泡I-U圖象如圖乙，求圖中C點(diǎn)對應(yīng)的電路中滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值大小和滑動(dòng)變阻器消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁，S₂均閉合，滑片處于a端時(shí)，電路為R最大阻值的簡單電路，電流表A₁測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑片離a端$\frac{1}{3}$處時(shí)，燈泡與變阻器串聯(lián)，電流表A₂測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)題意得出變阻器接入電路中的電阻，利用電阻的串聯(lián)求出此時(shí)小燈泡的電阻；
（3）在開關(guān)S₁閉合，S₂斷開的情況下，根據(jù)圖乙讀出燈泡兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)P=UI求出滑動(dòng)變阻器消耗的功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁，S₂均閉合，滑片處于a端時(shí)，電路為滑動(dòng)變阻器最大阻值的簡單電路，電流表A₁測電路中的電流，
由歐姆定律可得，電流表A₁的示數(shù)：
I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑片離a端$\frac{1}{3}$處時(shí)，燈泡與變阻器串聯(lián)，電流表A₂測電路中的電流，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
此時(shí)變阻器接入電路中的電阻：
R′=（1-$\frac{1}{3}$）R=$\frac{2}{3}$×30Ω=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)小燈泡的電阻：
R_L=R_總-R′=30Ω-20Ω=10Ω；
（3）在開關(guān)S₁閉合，S₂斷開的情況下，
由圖乙可知，圖中C點(diǎn)燈泡兩端的電壓U_L=3.9V，通過燈泡的電流I_L=0.3A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U_L=6V-3.9V=2.1V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，變阻器接入電路中的電阻：
R″=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.1V}{0.3A}$=7Ω；
此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率：
P_R=U_RI_R=U_RI_L=2.1V×0.3A=0.63W．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁，S₂均閉合，滑片處于a端時(shí)，電流表A₁的示數(shù)為0.2A；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑片離a端$\frac{1}{3}$處時(shí)，小燈泡的電阻為10Ω；
（3）在開關(guān)S₁閉合，S₂斷開的情況下，圖中C點(diǎn)對應(yīng)的電路中滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為7Ω，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為0.63W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的判斷電路的連接方式和變阻器接入電路中的電阻是關(guān)鍵．