Question

17．某同學(xué)在研究“沙子和水誰的吸熱本領(lǐng)大”時，選用了兩只完全相同的酒精燈用完全相同的方式分別給質(zhì)量都是200g的沙子和水加熱．他繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象分別如圖a、圖b所示．已知酒精的熱值q=3.0×10⁷J/kg，加熱時酒精燈平均每分鐘消耗2.8g酒精．已知水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），求：
（1）加熱2min時間內(nèi)水吸收的熱量Q_吸水；
（2）這2min時間內(nèi)酒精燈的加熱效率η；
（3）沙子的比熱容c_沙．

Answer 1

分析 （1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時間吸收相同的熱量，利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$分析圖a、圖b哪個圖是表示水的溫度隨加熱時間變化的圖象；從圖象可知，加熱2min，水的溫度變化，已知水的質(zhì)量和比熱容，可利用公式Q_吸=cm△t計(jì)算水吸收的熱量．
（2）已知酒精燈平均每分鐘消耗2.8g酒精，便可以計(jì)算出給水加熱2min時間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計(jì)算熱量；利用效率公式求加熱效率；
（3）相同時間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，從（1）可知，加熱2min水吸收的熱量，可求沙子吸收的熱量，已知沙子的質(zhì)量和加熱2min沙子的溫度變化，可利用公式c=$\frac{Q}{m△t}$計(jì)算沙子的比熱容．

解答 解：
（1）已知沙子和水的質(zhì)量相等，吸收相同熱量時，因沙子的比熱容比水小，由△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子的溫度升高得多，所以圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，圖b表示的是水吸熱升溫的過程．
由圖b可知，加熱2min水溫度升高△t_水=70℃-20℃=50℃，
則加熱2min時間內(nèi)水吸收的熱量：
Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁴J；
（2）因?yàn)榫凭珶羝骄�每分鐘消�?.8g酒精，
加熱2min時間內(nèi)消耗酒精的質(zhì)量：m=2.8g/min×2min=5.6g=5.6×10^-3kg，
則酒精完全燃燒放出的熱量：Q_放=mq=5.6×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=1.68×10⁵J．
酒精燈的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{水吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{1.68×1{0}^{5}J}$×100%=25%；
（3）因?yàn)閮删凭珶敉耆�相同、加熱方式也相同，所以相同時間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，
則在2min的時間內(nèi)，沙子吸收的熱量：
Q_沙吸=Q_水吸=4.2×10⁴J，
由圖a可知加熱2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg．
由Q_吸=cm△t可得，沙子的比熱容：
c_沙=$\frac{{Q}_{沙吸}}{{m}_{沙}△{t}_{沙}}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{0.2kg×230℃}$≈0.91×10³J/（kg•℃）．
答：（1）加熱2min時間內(nèi)水吸收的熱量為4.2×10⁴J；
（2）這2min時間內(nèi)酒精燈的加熱效率為25%；
（3）沙子的比熱容為0.91×10³J/（kg•℃）．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對吸熱公式、效率公式、熱值公式的掌握和運(yùn)用，能從液體的溫度隨時間變化的圖象搜集有關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．