Question

14．如圖，一個(gè)正方體放置在水平地面上，它對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₁，壓力為F₁．若沿著甲線的方向用平直的刀具切割后取走上半部分，剩余部分對(duì)水平地面的壓力為F₂，壓強(qiáng)為p₂，則F₂＜F₁，p₂＜p₁．若繼續(xù)沿著乙線的方向用平直的刀具切割后取走右邊部分，剩余的左邊部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p₃，則p₃=p₂（均選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 （1）正方體放置在水平地面上，它對(duì)地面的壓力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$，通過分析壓力和受力面積的變化判斷壓強(qiáng)的大小變化；
（2）在原來正方體的基礎(chǔ)上沿紅線的方向（豎直）用平直的刀具切割后取走右邊部分（見解答圖），首先根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh比較左邊部分對(duì)地面的壓強(qiáng)與原正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)關(guān)系，再利用p=$\frac{F}{S}$比較剩余的左邊部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p₃和p₂的大小關(guān)系．

解答 解：（1）正方體放置在水平地面上，它對(duì)地面的壓力等于其重力，
若沿著甲線的方向用平直的刀具切割后取走上半部分，剩余部分的重力減半，則對(duì)水平地面的壓力減半，故剩余部分對(duì)水平地面的壓力為F₂＜F₁；
剩余部分與地面的接觸面積，即受力面積不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)減半，即p₂=$\frac{1}{2}$p₁；
（2）如圖，若在原來正方體的基礎(chǔ)上沿紅線的方向（豎直）用平直的刀具切割后取走右邊部分，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh可知，左邊部分（長(zhǎng)方體）對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₄=p₁；
若在上面的基礎(chǔ)上繼續(xù)沿著乙線的方向用平直的刀具切割后取走右邊部分，則相對(duì)于紅線左邊部分來說，壓力減半，受力面積不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，壓強(qiáng)減半，即剩余的左邊部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p₃=$\frac{1}{2}$p₄=$\frac{1}{2}$p₁=p₂．
故答案為：＜；＜；=．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)公式和液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，難點(diǎn)在于比較p₃和p₂的大小關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh比較在原來正方體的基礎(chǔ)上沿紅線的方向（豎直）用平直的刀具切割后取走右邊部分后，左邊部分對(duì)地面的壓強(qiáng)與原正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)關(guān)系．有一定難度！