Question

7．2012年8月 8日凌晨，臺(tái)風(fēng)“海葵”在象山縣鶴浦鎮(zhèn)登陸，登陸時(shí)中心氣壓965百帕，近中心風(fēng)力14級(jí)．受強(qiáng)降雨的影響，寧波市內(nèi)主要內(nèi)河水位均超過(guò)警戒水位，中心城區(qū)有100多處嚴(yán)重積水點(diǎn)，市內(nèi)交通受到嚴(yán)重影響．
（1）若象山縣鶴浦鎮(zhèn)一平房屋頂面積為150m²，室內(nèi)氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P₀=1010百帕，則該屋頂受到多大壓力？
（2）某居民區(qū)積水，狂風(fēng)暴雨中有兩人坐橡皮艇轉(zhuǎn)移，若橡皮艇重5kg，總體積為1m³，兩人總質(zhì)量為100kg．艇內(nèi)除坐人外，最多裝水0.4m³，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明當(dāng)艇內(nèi)裝滿(mǎn)水時(shí)是否會(huì)下沉．

Answer 1

分析 （1）已知室內(nèi)外的氣壓和房頂面積，根據(jù)公式F=pS可求該屋頂受到的壓力；
（2）當(dāng)橡皮艇的重力、人的重力與水的重力之和大于橡皮艇受到的浮力時(shí)，橡皮艇就會(huì)下沉，根據(jù)二力平衡條件即可求出當(dāng)艇內(nèi)裝滿(mǎn)水時(shí)是否會(huì)下沉

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，該屋頂受到的壓力F=pS=1.01×10⁵Pa×150m²=1.515×10⁷N；
（4）橡皮艇產(chǎn)生的最大浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m³=1×10⁴N；
空余地方最多裝水G_水=m_水g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=0.4×10⁴N；
人和橡皮艇的總重力G=（5kg+100kg）×10N/kg=1050N；
水、人和橡皮艇的總重力G_總=0.4×10⁴N+1050N=5050N＜1×10⁴N；
當(dāng)艇內(nèi)裝滿(mǎn)水時(shí)，不會(huì)下沉．
答：（1）該屋頂受到1.515×10⁷N的壓力；
（2）當(dāng)艇內(nèi)裝滿(mǎn)水時(shí)，不會(huì)下沉．

點(diǎn)評(píng) 本題考查大氣壓的綜合應(yīng)用和阿基米德原理，主要考查學(xué)生對(duì)所學(xué)物理知識(shí)的綜合理解能力，有一定的難度．