設球形物體在空氣中下落時受空氣的阻力f=6πηRv(式中R為球的半徑,η為空氣的粘滯系數(shù),v為球的速度),當質(zhì)量分布均勻的球從高空由靜止開始下落時速度會越來越大,最終達到一個最大值,則( 。
分析:由于物體在空氣中下落時受空氣的阻力f=6πηRv,故物體下落速度到一定值后,物體所受的阻力與重力相等,即受力平衡,不再有加速度,運動處于勻速直線運動狀態(tài),即此時的速度最大.所以該題只需聯(lián)系空氣阻力的公式,推導出物體到達最大速度時的速度值與其半徑的關系即可.
解答:解:由于物體下落速度到一定值后,球的重力和阻力會相等,即其會受力平衡,不再有加速度,處于勻速直線運動的平衡狀態(tài).假如球的速度達到V時最大,即此時G=f,即mg=6лRηv;對于大小不同的兩個球來說,其材料相同,即密度相同,由于球的體積是V=
R3
3
,故其質(zhì)量是m=ρ
R3
3
,所以mg=6лRηv 即為ρ
R3
3
g=6лRηv,即該式可以化簡為
V=
R2
g,所以大球的R大,則其速度的極限值大.
故選B.
點評:知道的球的體積的計算方法,并能準確的找到最大速度時的空氣阻力與重力的關系是解決該題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中物理 來源: 題型:

已知球形物體在空氣中下落時受到的空氣阻力f=kRv(式中R為球的半徑,v為球的速度,k為比例常數(shù)),那么( 。

查看答案和解析>>

科目:初中物理 來源: 題型:單選題

設球形物體在空氣中下落時受空氣的阻力f=6πηRv(式中R為球的半徑,η為空氣的粘滯系數(shù),v為球的速度),當質(zhì)量分布均勻的球從高空由靜止開始下落時速度會越來越大,最終達到一個最大值,則


  1. A.
    大、小木球的最大速度一樣大
  2. B.
    大木球的最大速度比小木球最大速度大
  3. C.
    大木球的最大速度比小木球最大速度小
  4. D.
    半徑相同的球的最大速度都一樣大

查看答案和解析>>

科目:初中物理 來源:2011年四川省南充高中素質(zhì)技能邀請賽物理試卷(解析版) 題型:選擇題

設球形物體在空氣中下落時受空氣的阻力f=6πηRv(式中R為球的半徑,η為空氣的粘滯系數(shù),v為球的速度),當質(zhì)量分布均勻的球從高空由靜止開始下落時速度會越來越大,最終達到一個最大值,則( )
A.大、小木球的最大速度一樣大
B.大木球的最大速度比小木球最大速度大
C.大木球的最大速度比小木球最大速度小
D.半徑相同的球的最大速度都一樣大

查看答案和解析>>

科目:初中物理 來源: 題型:

設球形物體在空氣中下落時受空氣的阻力f=6πηRv(式中R為球的半徑,η為空氣的粘滯系數(shù),v為球的速度),當質(zhì)量分布均勻的球從高空由靜止開始下落時速度會越來越大,最終達到一個最大值,則 

A.大、小木球的最大速度一樣大     B.大木球的最大速度比小木球最大速度大

C.大木球的最大速度比小木球最大速度小  D.半徑相同的球的最大速度都一樣大

查看答案和解析>>

同步練習冊答案