Question

水平地面上有一個重為4000N的箱子，箱子的高為1m，底面積為4m²．現用起重機把箱子吊到3m高的位置，所用時間為10s，起重臂下的鋼絲繩是繞在一個動滑輪上，如圖所示．鋼絲繩上的拉力為2500N．試求：
（1）起重機起吊前，箱子對地面的壓強是多少？
（2）鋼絲繩上拉力的功率是多少？若將該箱子置于水中，為防止下沉，鋼絲繩上需要至少多大拉力？
（3）該起重機配備的柴油機最低油耗可達240g/，柴油的熱值為4.3×10⁷J/kg．求該發(fā)動機的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）在水平面上壓力等于物體自身的重力，已知箱子的重力和底面積，根據公式P= 可求箱子對地面的壓強．
（2）根據W_總=FS可求出拉力所做的總功，根據公式P=可求鋼絲繩上拉力的功率．當木箱全部浸沒時，求出產生的浮力，然后與其重力比較即可得出結論．
（3）知道發(fā)動機的油耗為240g/kW?h，獲得1kW?h電能（有用能量）消耗240g柴油，根據η=求出該發(fā)動機的效率；
解答：解：（1）箱子對地面的壓強P====1000Pa．
答：起重機起吊前，箱子對地面的壓強是1000Pa．
（2）W_總=FS=F?2h=2500N×2×3m=15000J，
鋼絲繩上拉力的功率P===1500W．
當木箱全部浸沒時產生的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×9.8N/kg×4m³=3.92×10⁴N，
∵3.92×10⁴N＞4000N，
∴當木箱全部浸沒時產生的浮力遠大于重力，鋼絲繩上不需要施加拉力，或至少0N的拉力．
答：鋼絲繩上拉力的功率是1500W；若將該箱子置于水中，為防止下沉，鋼絲繩上需要0N的拉力．
（3）240g/kW?h表示獲得1kW?h電能消耗240g柴油，
所以柴油機工作時獲得的有用功為：W_有=1kW?h=3.6×10⁶J，
消耗240g的柴油完全燃燒放出的熱量為：Q=mq=0.24kg×4.3×10⁷J/kg=1.032×10⁷J，
所以柴油機的效率為：η==≈35%．
答：該發(fā)動機的機械效率是35%．
點評：本題考查壓強、浮力、機械效率、功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．