【題目】用細(xì)線拴住一端粗、一端細(xì)的實(shí)心胡蘿卜并懸掛起來,靜止后胡蘿卜的軸線水平,如圖1所示;在拴線處沿豎直方向?qū)⒑}卜切成A、B兩段.A、B哪段重些呢?小紅、小明、小亮三個同學(xué)提出各自的猜想:

小紅:A較重;小明:B較重;小亮:A、B一樣重.

(1)為探究A、B輕重問題,小明在等間距刻度的均勻杠桿兩側(cè)掛上每個質(zhì)量都相等的鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn).杠桿靜止于水平狀態(tài)的三次實(shí)驗(yàn)情境如圖3甲、乙、丙所示.

①根據(jù)圖甲、乙、丙的實(shí)驗(yàn),可以判斷 同學(xué)的猜想是正確的.

②根據(jù)圖甲、乙、丙的實(shí)驗(yàn)情境,該同學(xué)得出結(jié)論:只要滿足“阻力×阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離=動力×動力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離”,杠桿就能平衡.這個結(jié)論是 (正確/錯誤),用圖丁的裝置來說明判斷的方法:

(2)他們判斷出究A、B輕重后,繼續(xù)利用待測小石塊,杠桿及支架,細(xì)線,鉤碼數(shù)個,刻度尺,燒杯,適量的水,根據(jù)“杠桿平衡條件測固體密度”.

①用細(xì)線將小石塊拴好,把小石塊和質(zhì)量為m鉤碼分別掛在杠桿的兩邊,調(diào)節(jié)鉤碼的位置使杠桿在水平位置平衡;

②如圖戊所示,分別量出小石塊懸掛處與支點(diǎn)的距離l1和鉤碼所掛處與支點(diǎn)的距離l2,由杠桿平衡條件得出小石塊的質(zhì)量為

③如圖已所示,在燒杯內(nèi)盛水,將小石塊浸沒水中,保持l1不變,調(diào)節(jié)鉤碼m的懸掛位置,使杠桿重新在水平位置平衡;

④量出鉤碼所掛處與支點(diǎn)的距離d,則小石塊所受水的浮力為 ;

⑤若水的密度為ρ,則小石塊的體積為 ;小石塊的密度為

【答案】(1)①小紅;②錯誤;將測力計(jì)斜拉,讀出動力、阻力、動力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離,根據(jù)F1L1=F2L2,計(jì)算可知結(jié)論不正確;

(2)②m;④mg;⑤m;ρ

【解析】

試題分析:

(1)①甲、乙、丙三個圖中左邊鉤碼個數(shù)和力臂都不變,但右邊隨著鉤碼個的減少,力臂在變大,可以得出重力越大其力臂越小,即小紅同學(xué)猜正確;

②實(shí)驗(yàn)時應(yīng)將彈簧測力計(jì)鉤在杠桿右側(cè)的不同位置沿傾斜方向拉,使杠桿在水平位置平衡,會發(fā)現(xiàn):“阻力×阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離動力×動力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離”可判斷這個結(jié)論錯誤;

將測力計(jì)斜拉,讀出動力、阻力、動力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離,根據(jù)F1L1=F2L2,計(jì)算可知結(jié)論不正確;

(2)②小石塊和鉤碼m使杠桿在水平位置平衡;由杠桿平衡條件F1L1=F2L2得:mgl1=mgl2,則質(zhì)量m=m;

④小石塊浸沒水中杠桿在水平位置平衡時;由杠桿平衡條件F1L1=F2L2得:Fl1=mgd,則F=mg;

小石塊所受水的浮力為:F=G﹣F=mg﹣F=mg﹣mg=mg;

⑤根據(jù)阿基米德原理F=G=ρgV得:小石塊的體積V=V===m;

小石塊的密度ρ===ρ.

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