Question

18．在小型建筑工地常用簡易的起重設備豎直吊運建筑材料，其工作原理相當于如圖所示的滑輪組．某次將總重為4000N磚塊勻速吊運到高為5m的樓上，用時10s，卷揚機提供的拉力F為2500N．求在此過程中：
（1）滑輪組所做的有用功；
（2）拉力F所做功的功率；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物體重和物體升高的距離，根據(jù)W=Gh求出有用功．
（2）知道物體升高的距離和繩子的段數(shù)，求出拉力移動的距離；知道拉力和拉力移動的距離，根據(jù)W=Fs求出總功．
（3）知道有用功和總功，根據(jù)機械效率公式求出機械效率．

解答 解：
（1）滑輪組所做的有用功：W_有=Gh=4000N×5m=20000J．
（2）由圖知，磚和動滑輪由2段繩子承擔，磚升高了5m，
所以繩端移動的距離：
s=2h=2×5m=10m，
所以總功：W_總=Fs=2500N×10m=25000J，
拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{25000J}{10s}$=2500W．
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{20000J}{25000J}$×100%=80%．
答：（1）有用功20000J；
（2）拉力F的功率2500W；
（3）滑輪組的機械效率80%．

點評 本題考查功、功率以及機械效率的計算．由滑輪組的特點知道：繩子自由端移動的距離與物體上升高度之間的關系是s=2h，據(jù)此求出拉力方向上移動的距離，這是本題的突破口．