Question

10．裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升重為120N的貨物，所用的拉力F為75N，繩子自由端在10s內(nèi)被拉下4m，不計繩重及摩擦，求：
（1）拉力F所做功的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若用該滑輪組提升重為600N的物體，拉力多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Fs求出拉力做的總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力F所做功的功率；
（2）根據(jù)s=nh求出物體上升的高度，然后根據(jù)W=Gh求出有用功，最后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪重，再根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出第二次的拉力．

解答 解：（1）拉力F所做的總功：
W_總=Fs=75N×4m=300J，
則拉力F所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{300J}{10s}$=30W．
（2）由圖可知，連接動滑輪繩子的股數(shù)n=2，
由s=nh得，物體提升的高度：
h=$\frac{s}{n}$=$\frac{4m}{2}$=2m，
提升物體做的有用功：
W_有=Gh=120N×2m=240J，
則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%．
（3）不計繩重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得動滑輪重：
G_動=nF-G=2×75N-120N=30N，
若用該滑輪組提升重為G′=600N的物體，
此時的拉力：F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_動）=$\frac{1}{2}$×（600N+30N）=315N．
答：（1）拉力F所做功的功率為30W；
（2）滑輪組的機械效率為80%；
（3）若用該滑輪組提升重為600N的物體，拉力為315N．

點評 本題考查使用滑輪組功、功率、機械效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，重點知道根據(jù)動滑輪上繩子的段數(shù)求物體升高的距離，屬于常考題型．