Question

如圖所示，電源兩端電壓不變，當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān) S₁ 時(shí)，電流表的示數(shù)為 I₁，電壓表的示數(shù)為 U₁，電阻 R₁ 的電功率為 P₁，當(dāng)開(kāi)關(guān) S₁、S₂、S₃ 都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為 I₂，電壓表的示數(shù)

為 U；當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān) S₂ 時(shí)，電阻 R₃ 的電功率為 0.64W，已知：=， =，求

（1）電阻 R₁ 與 R₂ 之比．

（2）電阻 R₁ 的電功率 P₁．

Answer 1

解：（1）當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，如圖甲，R₁、R₂串聯(lián)，電流表的示數(shù)為I₁，電壓表的示數(shù)為U₁；

當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，如圖乙，電流表的示數(shù)為I₂，電壓表的示數(shù)為U；

由題知，=，所以U₁：U₂=3：1，

∵R₁、R₂串聯(lián)，

∴U₁：U₂=R₁：R₂=3：1；

（2）在甲圖中，I₁=，

在乙圖中，I₂=+，

∵=，=，

即：：（+）=1：4，

∴R₁：R₃=2：1；

∴R₁：R₂：R₃=6：2：3；

在甲圖中，P₁=（I₁）²R₁=（）²R₁，

在丙圖中，P₃=（I₃）²R₃=（）²R₃，

P₁：P₃=（）²R₁：（）²R₃=（）²×=25：32，

∵P₃=0.64W，

∴P₁=0.5W．