Question

16．2012年11月，河北省大部分地區(qū)出現(xiàn)雨夾雪，使很多城市遭受雪災．災后展開了緊急救援，在救援過程中，�？吹骄仍�工作者使用起重機吊運救災物資．如圖是這種起重機上的滑輪組，它在50s內(nèi)將重為2.4×10⁴N的物資勻速提高10m，拉力F=1.0×10⁴N，則在這個過程中不計繩重及摩擦
（1）拉力F的功率多大？
（2）滑輪組的機械效率多大？
（3）若用此滑輪組提升重力為4.5×10⁴N的物體，拉力F大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的計算公式W_總=Fs可求出拉力做的功，即總功，計算時，力和距離要對應；
（2）根據(jù)W=Gh求出有用功；然后根據(jù)機械效率的計算公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可求出滑輪組的效率．
（3）應用滑輪組公式求出滑輪組重力，然后應用應用滑輪組公式可以求出拉力．

解答 解：（1）h=10m，重物由3段繩子承擔，故繩子自由端通過的距離：s=3h=3×10m=30m；
拉力所做的總功：W_總=Fs=1×10⁴N×30m=3×10⁵J；
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{50s}$=6000W；
（2）有用功：W_有=Gh=2.4×10⁴N×10m=2.4×10⁵J；
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
（3）滑輪組拉力：F=$\frac{{G}_{重物}+{G}_{動滑輪}}{n}$，
則：G_動滑輪=nF-G_重物=3×1.0×10⁴N-2.4×10⁴N=0.6×10⁴N，
當G_重物′=4.5×10⁴N時，拉力：F′=$\frac{{G}_{重物}′+{G}_{動滑輪}}{n}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}N+0.6×1{0}^{4}N}{3}$=1.7×10⁴N．
答：（1）拉力F的功率為6000W；
（2）滑輪組的機械效率為80%；
（3）若用此滑輪組提升重力為4.5×10⁴N的物體，拉力F大小是1.7×10⁴N．

點評 本題的難點是判斷滑輪組繩子的段數(shù)，判斷出繩子段數(shù)后利用公式計算，在計算中要注意公式變形和單位換算．