Question

【題目】甲、乙是兩個完全相同的均勻?qū)嵭膱A柱體，重力都為5.4N。甲放在水平地面上，細(xì)繩的一端系于圓柱體甲上表面的中央，另一端豎直拉著輕質(zhì)杠桿的A端。當(dāng)把圓柱體乙懸掛在杠桿的B端時，杠桿在水平位置平衡，且AO：OB＝2：1，如圖1所示，此時甲對地面的壓強(qiáng)為1350Pa；當(dāng)把圓柱體乙放入底面積為30cm2的薄壁圓柱形容器M中，將質(zhì)量為450g的水注入容器，圓柱體乙剛好有四分之三體積浸在水中，水在容器中的深度為20cm，如圖2所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）求：

(1)圓柱體甲的底面積是多少cm2？

(2)當(dāng)圓柱體乙剛好有四分之三體積浸在水中時，所受到的浮力是多少N？

(3)圓柱體甲的密度是多少kg/m3？

Answer 1

【答案】(1) 20cm2；(2) 1.5N；(3) 2.7×103kg/m3

【解析】

(1)由杠桿平衡公式可求圖1中A點對甲向上的拉力為

則甲對地面壓力為

F甲=G甲-FA=5.4N-2.7N=2.7N

由可求甲的底面積為

(2)容器中液體體積與乙浸入體積之和為

V總=S容h液=30cm2×20cm=600cm3

液體體積為

則乙排開液體體積為

V排=V總-V液=600cm3-450cm3=150cm3=1.5×10-4m3

則圓柱體乙所受浮力為

(3)乙浸入液體體積為總體積的四分之三，則乙總體積為

甲、乙完全相同，則甲的密度為

答：(1) 圓柱體甲的底面積是20cm2。

(2)當(dāng)圓柱體乙剛好有四分之三體積浸在水中時，所受到的浮力是1.5N。

(3)圓柱體甲的密度是2.7×103kg/m3。