Question

【題目】我國自主研制的新一代戰(zhàn)斗機，它最大起飛質(zhì)量為37t，最大飛行高度達20000m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），飛機航行時所受阻力的大小與速度的關(guān)系見下表：

該飛機發(fā)動機的熱效率和推進效率都較高，所謂熱效率是指發(fā)動機獲得的機械能W機械與燃料完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能Q放之比，而推進效率是指發(fā)動機傳遞給飛機的推進功（推力所做的功Ｗ推力）與其獲得的機械能之比，飛機使用的航空燃油的熱值為5×107J/kg．若該機以巡航速度500m/s水平飛行0.5h的過程中耗油5t．求：
（1）飛機發(fā)動機完全燃燒這些燃油獲得內(nèi)能；
（2）飛機發(fā)動機推力的功率；
（3）如該發(fā)動機此時的熱效率為40%，則此過程中發(fā)動機的推進效率？

Answer 1

【答案】
（1）解：燃油完全燃燒放出的熱量：Q＝mq＝5×103kg×5×107J/kg＝2.5×1011J

答：飛機發(fā)動機完全燃燒這些燃油獲得內(nèi)能為2.5×1011J

（2）解：由表中數(shù)據(jù)可知,速度為500m/s時,受到的阻力為7.5×104N；牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等的；則飛機發(fā)動機的輸出功率P＝ Fv＝fv＝7.5×104N×500m/s＝3.75×107W

答：飛機發(fā)動機推力的功率為3.75×107W

（3）解：發(fā)動機所做的功為：Q′＝Qη＝2.5×1011J×40%＝1×1011J；該飛機的有用功為：W＝Pt＝3.75×107W×1800s＝6.75×1010J；則效率為：η′＝ ＝67.5%

答：如該發(fā)動機此時的熱效率為 40%，則此過程中發(fā)動機的推進效率為67.5%.

【解析】（1）已知燃油的質(zhì)量，根據(jù)Q=mq求出放出的熱量；
（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，得出飛機以500m/s的速度巡航時，受到的阻力，利用求得飛機發(fā)動機的輸出功率；
（3）根據(jù)發(fā)動機的熱效率求出發(fā)動機所做的功，根據(jù)W=Pt求出該飛機的有用功，根據(jù)效率公式求出效率．