Question

20．在如圖所示的電路中，燈泡上標(biāo)有“6V   3W”的字樣，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，燈泡恰能正常發(fā)光，電阻R₁的功率為P₁；當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，電阻R₂的功率為P₂，已知P₁：P₂=25：18，不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響，則R₁與R₂的比值為1：2，電源電壓為18V．

Answer 1

分析 （1）已知P₁：P₂=25：18，根據(jù)P=I²R可求得電阻R₁與R₂的比值；
（2）根據(jù)燈泡L上標(biāo)有“6V  3W”的字樣，可求得燈泡L的電阻，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得電源電壓U．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，則由P=UI得：I₁=I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
由P=I²R得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}^{2}}}{\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}^{2}}}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$×$\frac{{I}_{2}^{2}}{{I}_{1}^{2}}$=$\frac{25}{18}$×$\frac{（0.3A）^{2}}{（0.5A）^{2}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：燈泡阻值為R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
由于電源電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得：
U=I₁（R_L+R₁），
U=I₂（R_L+R₂），
即：U=0.5A（12Ω+R₁）------①
U=0.3A（12Ω+R₂）=0.3A（12Ω+2R₁）------②
解①②得：U=18V．
故答案為：1：2；18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電源電壓、電阻阻值等問(wèn)題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，熟練應(yīng)用電功率的變形公式電功率公式、歐姆定律即可正確解題．