圖為一個(gè)電阻暗盒,盒內(nèi)有三個(gè)電阻,A、B、C、D分別為四根引線,現(xiàn)在用萬用電表測量電阻得到:RAD=2歐,RCD=5歐,RAC=3歐,若用導(dǎo)線把B、D端連接后,測得A、C兩端間電阻RAC=2歐,如果不用導(dǎo)線把B、D端連接,則RBD的大小為(  )
分析:此題是純電阻的黑盒問題,在分析時(shí),要從阻值最小的兩點(diǎn)開始,再結(jié)合電阻的串、并聯(lián)規(guī)律按要求把其余電阻組合在一起.
解答:解:由題意知:A、D兩點(diǎn)間的阻值為2Ω,因此先在A、D間連入阻值為2Ω的定值電阻R1;
A、C間的電阻為3Ω,可直接接入一個(gè)阻值為3Ω的電阻R2;
而C、D間的阻值為5Ω,將上面兩個(gè)電阻串聯(lián),正好符合要求,因此無需再另加電阻;
故如圖1:

用導(dǎo)線將B、D連接后,A、C間的阻值為2Ω,
小于直接測量的A、C之間的阻值3Ω,那么可考慮:
在A、C間又與原來的3Ω的電阻并聯(lián)了一個(gè)電阻,使現(xiàn)在A、C間的電阻為2Ω,此電阻阻值為6Ω;
這個(gè)6Ω電阻值是在令B、D間的導(dǎo)線相連,使A、C間又增加的一條支路上的電阻值,如圖2:

由圖可知:則在B、C之間連入4Ω的電阻R3即可;
所以如果不用導(dǎo)線把B、D端連接,如圖3:

則RBD的大小為:R1+R2+R3=2Ω+3Ω+4Ω=9Ω.
點(diǎn)評:解答此類問題,一定要熟練掌握電阻的串并聯(lián)規(guī)律;在分析純電阻黑盒問題時(shí),找好分析的次序和切入點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.
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  1. A.
    10歐
  2. B.
    9歐
  3. C.
    8歐
  4. D.
    7歐

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A.10歐B.9歐C.8歐D.7歐
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A.10歐
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C.8歐
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A.10歐
B.9歐
C.8歐
D.7歐

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