Question

某電熱毯只有一個(gè)擋位，使用不方便．小明想用一電阻絲作發(fā)熱體與其串聯(lián)，將它改造成有兩個(gè)擋位的電熱毯．已知原電熱毯的額定電壓為220V，為了測(cè)定它的額定功率，小明把它與一個(gè)標(biāo)有“220V 25W”燈泡串聯(lián)在家庭電路中（如圖1所示），電壓表的示數(shù)為176V．（電源電壓恒為220V，不考慮溫度對(duì)電阻阻值的影響）
求：（1）原電熱毯的額定功率多大？
（2）為了使改造后的電熱毯（如圖2所示）在低溫?fù)跷粫r(shí)的總發(fā)熱功率為原電熱毯額定功率的五分之三，小明需一個(gè)阻值多大的電阻絲？（保留一位小數(shù)）
（3）改造后的電熱毯，在低溫?fù)跷粫r(shí)工作10min，R₀消耗多少電能？

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率根據(jù)公式R=

U2

P

可求燈泡電阻，已知電源電壓不變，可求電熱毯的電壓，因?yàn)槎�者串�?lián)，電流相等，根據(jù)公式R0=

U0

UL

RL可求電熱毯的電阻，原電熱毯的額定功率根據(jù)公式P=

U2

R

可求．
（2）開關(guān)斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路電阻最大，電源電壓不變，電路消耗功率最小，電熱毯在低溫檔，電熱毯的額定功率已知，可求現(xiàn)在的實(shí)際功率，根據(jù)公式R=

U2

P

求出電路總電阻，進(jìn)一步求出電阻絲的阻值．
（3）已知改造后的電熱毯在低溫檔時(shí)的功率和總電阻，可求此時(shí)電路的電流，再根據(jù)公式W=I²Rt可求R₀消耗的電能．

解答：解：（1）燈泡電阻RL=

U2

PL

=

(220V)2

25W

=1936Ω，
R₀兩端的電壓U₀=U-U_L=220V-176V=44V，
由于R₀與燈泡L串聯(lián)
所以R0=

U0

UL

RL=

44V

176V

×1936Ω=484Ω．
原電熱毯的額定功率P額=

U 2 額

R0

=

(220V)2

484Ω

=100W．
答：原電熱毯的額定功率為100W．
（2）改造后的電熱毯在低溫檔時(shí)，R₀與R_X串聯(lián)，
總發(fā)熱功率P=

3

5

P額=

3

5

×100W=60W．
電路的總電阻R=

U2

P

=

(220V)2

60W

≈806.7Ω，
電阻絲的阻值R_X=R-R₀=806.7Ω-484Ω=322.7Ω．
答：需串聯(lián)一個(gè)322.7Ω的電阻絲．
（3）改造后的電熱毯在低溫檔時(shí)，R₀消耗的電能
W0=P0t=I2R0t=( 

P

U

)2R0 t=(

60W

220V

)2×484Ω×10×60s=21600J．
答：R₀消耗的電能21600J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電路的改造問題，關(guān)鍵是知道改造后的電路連接情況以及開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況，會(huì)靈活運(yùn)用各種電學(xué)公式．