Question

有一體積是2分米³，密度是0.8克/厘米³的木塊，用繩子將它拴在水池底部的鉤子上（如圖所示），如果繩子斷了，木塊就上浮到水面．
問：（1）木塊在上浮過程（未露出水面）中，受到浮力的大小是否變化？
（2）繩子未斷之前所受的拉力是多大？
（3）木塊漂浮在水面時(shí)露出液面的體積多大？

Answer 1

解：
（1）木塊在上浮過程（未露出水面）中，排開水的體積不變，受到水的浮力不變；
（2）木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_液gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N，
木塊的重力：
G=mg=ρ_木Vg=0.8×10³kg/m³×2×10^-3m³×10N/kg=16N，
∵F_浮=G+F_拉，
∴繩子對(duì)A向下的拉力：
F_拉=F_浮-G=20N-16N=4N；
（3）剪斷繩子木塊A漂浮在水面上，
F_浮′=G=16N，
由F_浮′=ρ_水gv_排′得：
∴v_排′===1.6×10^-3m³=1.6dm³
v_露=V-v_排=2dm³-1.6dm³=0.4dm³．
答：（1）木塊在上浮過程（未露出水面）中，受到浮力的大小不變；
（2）繩子未斷之前所受的拉力是4N；
（3）木塊漂浮在水面時(shí)露出液面的體積是0.4dm³．
分析：（1）木塊在上浮過程（未露出水面）中，排開水的體積不變，根據(jù)阿基米德原理判斷受到水的浮力變化；
（2）知道木塊的體積（排開水的體積）利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；知道木塊的密度、體積，利用密度公式和重力公式求木塊的重力；此時(shí)木塊受到的浮力等于重力加上拉力，據(jù)此求繩子對(duì)A向下的拉力；
（3）剪斷繩子木塊A漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件求受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積，進(jìn)而求出露出水面的體積．
點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、力的合成的掌握和運(yùn)用，要求靈活運(yùn)用公式及變形公式求解．