Question

12．某課外科技小組要測(cè)量某定值電阻的值，提供的實(shí)驗(yàn)器材有：電源、一個(gè)最大阻值為R₀滑動(dòng)變阻器、兩只開(kāi)關(guān)、一只電壓表（符合實(shí)驗(yàn)要求），待測(cè)電阻R_x，導(dǎo)線若干，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖（連接電路后不得拆改電路），寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟和電阻R_x的表達(dá)式．

Answer 1

分析 沒(méi)有電流表，利用已知電阻和被測(cè)電阻串聯(lián)時(shí)電流相等的特點(diǎn)可得電流值；被測(cè)電阻和已知最大阻值的滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表與被測(cè)電阻并聯(lián)，開(kāi)關(guān)串聯(lián)在電路中控制電路；滑動(dòng)變阻器阻值為0時(shí)，測(cè)電源電壓；滑動(dòng)變阻器為最大值時(shí)，電壓表測(cè)被測(cè)電阻電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)，求滑動(dòng)變阻器電壓，求滑動(dòng)變阻器電流，即知被測(cè)電阻電流；根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計(jì)算電阻．

解答 解：
（1）被測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表與被測(cè)電阻并聯(lián)，開(kāi)關(guān)串聯(lián)在電路中，如圖所示．

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①按電路圖連接電路；
②閉合開(kāi)關(guān)，將滑動(dòng)變阻器調(diào)到阻值最小端，測(cè)出電源電壓U．
③將滑動(dòng)變阻器調(diào)到阻值最大端，測(cè)出R_x兩端的電壓U_x；
（3）由（2）知，滑片在最大值時(shí)，電路中的電流I_x=I_滑=$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$；
則R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}×{R}_{0}$．
故答案為：（1）見(jiàn)上圖；（2）步驟如上；（3）表達(dá)式R_x=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}×{R}_{0}$．

點(diǎn)評(píng) 伏安法測(cè)電阻是最一般的測(cè)量方法，在沒(méi)有電壓表或沒(méi)有電流表時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值知道時(shí)，也能測(cè)量被測(cè)電阻．
只有電流表，組成并聯(lián)電路，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最大和最小時(shí)，根據(jù)電源電壓相等，求得被測(cè)電阻．
只有電壓表，組成串聯(lián)電路，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最小時(shí)，獲得電源電壓．當(dāng)滑到最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等列出等式求得被測(cè)電阻．