Question

（2012?平頂山一模）如圖所示的電路中，電壓U保持不變，電阻R₁=R₂，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂，則I₁：I₂=

1：2

．

Answer 1

分析：（1）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)歐姆定律表示出電流表的示數(shù)；
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓和電流特點(diǎn)以及歐姆定律求出電流表的示數(shù)，進(jìn)一步求出開(kāi)關(guān)閉合前后通過(guò)電流表的示數(shù)之比．

解答：解：開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路；
電流表的示數(shù)為I₁=

U

R2

開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，
因R₂兩端的電壓不變，所以根據(jù)歐姆定律可知通過(guò)R₂的電流不變，I₁′=I₁；
通過(guò)R₁的電流為I₁″=

U

R1

，
電流表的示數(shù)為I₂=I₁′+I₁″=

U

R2

+

U

R1

=

2U

R2

，
所以I₁：I₂=

U

R2

：

2U

R2

=1：2．
故答案為：1：2．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵：一是理解當(dāng)電源電壓不變時(shí)，給一條支路并聯(lián)另一條支路時(shí)，對(duì)原來(lái)支路無(wú)影響（電流不變）；二是靈活運(yùn)用并聯(lián)電路的分流關(guān)系．