Question

(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效)
投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審．若能通過兩位初審專家的評(píng)審，
則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評(píng)
審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄
用．設(shè)稿件能通過各初審專家評(píng)審的概率均為0．5，復(fù)審的稿件能通過評(píng)審的概率為0．3．
各專家獨(dú)立評(píng)審．
（I）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；
（II）記表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求的分布列及期望．

Answer 1

（I）0.40.
（II）分布列見解析，解析:
本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率、離散型隨機(jī)變量的分布列與期望，以及考查邏輯思維能力、運(yùn)算能力，同時(shí)考查分類討論的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想.
(Ⅰ)記 A表示事件：稿件能通過兩位初審專家的評(píng)審；
B表示事件：稿件恰能通過一位初審專家的評(píng)審；
C表示事件：稿件能通過復(fù)審專家的評(píng)審；
D表示事件：稿件被錄用.
則  D=A+B·C,


=
=
=0.25+0.5×0.3
=0.40.
(Ⅱ)，其分布列為：





期望.
點(diǎn)評(píng)：本題是以已知基本事件的概率來計(jì)算復(fù)雜事件的概率及計(jì)算相關(guān)離散隨機(jī)變量的分布列與期望，這是高考對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的一種常見考法，去年也是同樣的考法. 高考對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)還有另一種常見考法，即不給出基本事件的概率，而是需要考生利用排列組合的知識(shí)先確定出基本事件的概率，然后再計(jì)算相關(guān)事件的概率。離散隨機(jī)變量的分布列與期望.