Question

（2010?北京一模）如圖所示，將邊長(zhǎng)為a的實(shí)心正方體木塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中，設(shè)水的密度為ρ_水，木塊靜止時(shí)，從杯中溢出水的質(zhì)量為m．根據(jù)以上條件，求出五個(gè)與木塊有關(guān)的物理量（木塊面積、體積除外）．

Answer 1

分析：①知道溢出（排開(kāi)）水的質(zhì)量，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；
②求出了浮力，利用物體的漂浮條件求木塊重；
③求出了木塊重，利用重力公式求木塊的質(zhì)量；
④知道木塊邊長(zhǎng)，可求木塊的體積，利用密度公式求木塊的密度；
⑤利用阿基米德原理的變形公式求木塊排開(kāi)水的體積．

解答：答：①木塊受到水的浮力：
F_浮=G_排=G_溢=mg；
②∵木塊漂浮，
∴木塊的重：
G_木=F_浮=mg；
③木塊的質(zhì)量：
m_木=

G

g

=

mg

g

=m；
④木塊的體積v=a³，
木塊的密度：
ρ_木=

m

v

=

m

a3

；
⑤∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴木塊排開(kāi)水的體積：
v_排=

F浮

ρ水g

=

mg

ρ水g

=

m

ρ水

；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理及其公式變形、物體的漂浮條件的理解和掌握，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．