Question

【題目】如圖所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平，且甲的質量等于乙的質量．若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，則此時液體對各自容器底部的壓強pA、pB和壓力FA、FB的關系是（ ）
A.pA＜pB ， FA=FB
B.pA＜pB ， FA＞FB
C.pA＞pB ， FA=FB
D.pA＞pB ， FA＞FB

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由圖知，容器底面積SA＜SB ， V甲＜V乙 ， 且兩液面相平即h甲=h乙 ， 因甲的質量等于乙的質量，
所以，由ρ= 可知，ρ甲SAh甲=ρ乙SBh乙 ，
則ρ甲SA=ρ乙SB ， ρ甲＞ρ乙 ，
若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，即h甲′=h乙′，
由p=ρgh可知，pA＞pB ， 故AB錯誤；
由ρ甲SA=ρ乙SB可知，ρ甲SAh甲′=ρ乙SBh乙′，即m甲′=m乙′
因圓柱形容器中液體對容器底部的壓力F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，
所以，液體對各自容器底部的壓力FA=FB ， 故C正確、D錯誤．
故選C．
由圖可知，兩容器的底面積關系和容器內液體的體積關系，兩液面相平即深度相同，且兩液體的質量相等，根據m=ρV=ρSh可知，兩液體的密度與底面積的乘積關系，進一步得出液體的密度關系；若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，根據p=ρgh可知液體對各自容器底部的壓強關系；根據m=ρV=ρSh可知此時兩液體的質量關系，根據圓柱形容器中液體對容器底部的壓力等于液體自身的重力得出兩者壓力的關系．