Question

13．如圖甲是某工廠生產(chǎn)流水線產(chǎn)品輸送計(jì)數(shù)裝置示意圖（俯視圖），立方體產(chǎn)品在水平傳送帶上與傳送帶以相同的速度v=1m/s勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)品的質(zhì)量m=0.8kg．計(jì)數(shù)器由電流表和電路計(jì)數(shù)元件組成（電流表和電路計(jì)數(shù)元件的電阻不計(jì)），通過(guò)電路中電流的變化計(jì)數(shù)產(chǎn)品，a為激光源，R₁為光敏電阻，R₂為保護(hù)電阻．當(dāng)激光射向R₁時(shí)，R₁阻值變小，每當(dāng)產(chǎn)品運(yùn)動(dòng)通過(guò)a與R₁之間時(shí)，射向R₁的光線會(huì)被產(chǎn)品擋住，R₁阻值變大．閉合開(kāi)關(guān)，電路中計(jì)數(shù)器中電流的示數(shù)I隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示．（g取10N/kg）

（1）不計(jì)空氣阻力，求傳送帶勻速運(yùn)送產(chǎn)品過(guò)程中對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品的作用力大小和方向．
（2）求該產(chǎn)品的密度以及每個(gè)產(chǎn)品對(duì)傳送帶的壓強(qiáng)的大�。�
（3）已知電源電壓U=3V，R₂=1kΩ，請(qǐng)?jiān)趫D丙中畫(huà)出0--0.8s內(nèi)光敏電阻R₁消耗的電功率P隨時(shí)間t變化的圖線．

Answer 1

分析 （1）物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的力是平衡力，由此分析判斷新產(chǎn)品受到的力；
（2）由圖甲知，R₁、R₂串聯(lián)，當(dāng)射向R₁的光線會(huì)被產(chǎn)品擋住，R₁阻值變大，結(jié)合圖象得到被擋光線的時(shí)間，根據(jù)速度公式計(jì)算產(chǎn)品的邊長(zhǎng)，再根據(jù)密度和壓強(qiáng)公式計(jì)算即可；
（3）當(dāng)激光射向R₁時(shí)，R₁阻值變小，光線會(huì)被產(chǎn)品擋住，R₁阻值變大，由此可知電流中電流變化，由圖象可知兩種情況下電路中電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算R₁兩端電壓，由P=UI計(jì)算兩種情況下R₁的功率，從而畫(huà)出其電功率P隨時(shí)間t變化的圖線．

解答 解：
（1）不計(jì)空氣阻力，由題知，產(chǎn)品在水平傳送帶上與傳送帶以相同的速度v=1m/s勻速運(yùn)動(dòng)，所在產(chǎn)品受到平衡力作用，即重力和傳送帶的支持力，
所以支持力F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，方向與重力方向相反，豎直向上；
（2）由圖甲知，R₁、R₂串聯(lián)，
由題知，當(dāng)射向R₁的光線會(huì)被產(chǎn)品擋住，R₁阻值變大，所以電路中電阻較大，電源電壓一定，由I=$\frac{U}{R}$知電路中電流變小，
由圖乙圖象知，被擋住光線的時(shí)間t=0.3s-0.2s，=0.1s，
由v=$\frac{s}{t}$可得立方體產(chǎn)品的連長(zhǎng)L=vt=1m/s×0.1s=0.1m，
由密度公式可得產(chǎn)品的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{（0.1m）^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
產(chǎn)品對(duì)傳送帶壓力大小等于產(chǎn)品重力，由壓強(qiáng)公式可得產(chǎn)品對(duì)傳送帶的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{{L}^{2}}$=$\frac{0.8kg×10N/kg}{（0.1m）^{2}}$=800Pa；
（3）當(dāng)激光射向R₁時(shí)，R₁阻值變小，電路中電流較大，由圖象知，I=2mA=0.002A，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得此時(shí)R₁的電壓：U₁=U-U₂=U-IR₂=3V-0.002A×1000Ω=1V，
所以此時(shí)R₁的功率：P₁=U₁I=1V×0.002A=0.002W，
電路中光線會(huì)被產(chǎn)品擋住，R₁阻值變大，電路中電流較小，由圖象知，I′=1mA=0.001A，
此時(shí)R₁的電壓：U₁′=U-U₂′=U-I′R₂=3V-0.001A×1000Ω=2V，
所以此時(shí)R₁的功率：P₁′=U₁′I′=2V×0.001A=0.002W，
所以R₁的功率保持0.002W不變，由此畫(huà)出圖象如下圖所示：

答：（1）不計(jì)空氣阻力，傳送帶勻速運(yùn)送產(chǎn)品過(guò)程中對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品的作用力為08N，方向豎直向上．
（2）該產(chǎn)品的密度為0.8×10³kg/m³，每個(gè)產(chǎn)品對(duì)傳送帶的壓強(qiáng)為800Pa．
（3）見(jiàn)上圖．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平衡力、密度、壓強(qiáng)以及串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率計(jì)算，考查的知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，關(guān)鍵是由題意從圖象中獲取有用信息．