Question

9．如圖是小華利用杠桿提升浸沒(méi)在水中的物體B的示意圖．杠桿CD可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OC：OD=1：2；物體A為配重，其質(zhì)量為250g．燒杯的底面積為80cm²，物體B的質(zhì)量為320g，它的體積為40cm³．當(dāng)物體B浸沒(méi)在水中時(shí)，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為p₁．當(dāng)用豎直向下的力F拉物體A，將物體B提出水面一部分后，杠桿恰好在水平位置平衡，拉力F為3.5N．此時(shí)，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為p₂．則p₁與p₂之差為25Pa．（g取10N/kg，杠桿的質(zhì)量、懸掛物體A和物體B的細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 知道兩物體的質(zhì)量，利用重力公式求兩物體受到的重力；
知道物體B的體積，利用阿基米德原理求物體B全浸入水中受到的浮力；
知道兩邊力臂的大小關(guān)系和A端拉力的大小，利用杠桿的平衡條件求減小的浮力大小，即杠桿右端受到的拉力差，也是水對(duì)容器底壓力的變化量；利用壓強(qiáng)公式求容器底受到的壓強(qiáng)差．

解答 解：物體A的重力：G_A=m_Ag=0.25kg×10N/kg=2.5N，
物體B的重力：G_B=m_Bg=0.32kg×10N/kg=3.2N，
物體B全浸入水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×40×10^-6m³×10N/kg=0.4N；
當(dāng)用豎直向下的力F拉物體A，將物體B提出水面一部分后，杠桿在水平位置平衡時(shí)，物體B受到的浮力減小，減小值為△F′，杠桿右端受到的力的增大量也為△F′，由杠桿平衡條件得：
（F+G_A）OC=（G_B-F_浮+△F′）×OD，
（3.5N+2.5N）×OC=（3.2N-0.4N+△F′）×OD，
解得△F′=0.2N；
物體B浮出水平一部分后，水對(duì)燒杯底的壓力差與減小的浮力相等，也為0.2N，即△F=△F′=0.2N，
水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)差：△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{0.2N}{80×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=25P_a．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 此題的綜合性較強(qiáng)，考查了學(xué)生對(duì)浮力的計(jì)算，壓強(qiáng)的計(jì)算公式，還用杠桿平衡條件的應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)還要注意單位的統(tǒng)一，這些知識(shí)點(diǎn)稍有疏忽，就導(dǎo)致整個(gè)題錯(cuò)誤，因此是一道易錯(cuò)題．