Question

6．工人師傅利用如圖所示的滑輪組，在30s內(nèi)將重為900N的物體勻速提升3m，作用在繩子自由端豎直向上的拉力是400N，不計(jì)繩重及摩擦．求：）
（1）動(dòng)滑輪的重力；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）滑輪組的有用功率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)，不計(jì)繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{G+{G}_{動(dòng)}}{n}$的變形公式G_動(dòng)=nF-G求出動(dòng)滑輪的重力；
（2）先根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，然后根據(jù)W_總=Fs求出拉力F做的總功，根據(jù)W_有=Gh求出拉力F做的有用功，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）知道有用功和時(shí)間，根據(jù)P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$求出滑輪組的有用功率．

解答 解：由圖可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n=3，
（1）不計(jì)繩重和摩擦，由F=$\frac{G+{G}_{動(dòng)}}{n}$得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=3×400N-900N=300N．
（2）繩子自由端移動(dòng)的距離：
s=nh=3×3m=9m，
拉力F做的總功：
W_總=Fs=400N×9m=3600J，
拉力F做的有用功：
W_有=Gh=900N×3m=2700J，
則滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%
=$\frac{2700J}{3600J}$×100%
=75%．
（3）滑輪組的有用功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{2700J}{30s}$=90W．
答：（1）動(dòng)滑輪的重力為300N；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為75%；
（3）滑輪組的有用功率為90W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生對(duì)有用功、總功、滑輪組的機(jī)械效率和功率的理解和掌握，屬于基礎(chǔ)題目，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握，解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)有二：一是n的確定，二是不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）．