Question

13．某單缸四沖程汽油發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸直徑為Dmm，一次沖程活塞在氣缸中移動(dòng)的距離是Lmm，滿(mǎn)負(fù)荷工作時(shí)做功沖程燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)為pPa，當(dāng)轉(zhuǎn)速為Nr/min時(shí)，最低油耗可達(dá)Mg/（kw•h），汽油的熱值為qJ/kg．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）在1s內(nèi)活塞對(duì)外做功多少次？
（2）已知1kw•h=3.6×10⁶J，該汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率最高可達(dá)多少？
（3）一個(gè)做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）4沖程單缸內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)，飛輪（曲軸）每轉(zhuǎn)兩圈對(duì)外做功一次；
（2）根據(jù)最低油耗可達(dá)Mg/（kw•h），汽油的熱值為qJ/kg．求該汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的最高效率；
（3）求出活塞的面積，知道燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)，可利用公式F=PS計(jì)算出平均壓力的大小．知道活塞在氣缸中移動(dòng)的距離，可利用公式W=FS計(jì)算出一個(gè)做功沖程燃?xì)鈱?duì)活塞做的功．

解答 解：（1）轉(zhuǎn)速為Nr/min時(shí)的四沖程內(nèi)燃機(jī)，則每秒轉(zhuǎn)$\frac{N}{60}$圈，飛輪每轉(zhuǎn)兩圈對(duì)外做功一次，所以，在1s內(nèi)活塞對(duì)外做功$\frac{N}{120}$次；
（2）最低油耗可達(dá)Mg/（kw•h），表示每消耗M×10^-3 kg的油獲得1kw•h=3.6×10⁶J的有用功，
即釋放的最小熱量Q=M×10^-3 kg×qJ/kg=Mq×10^-3 J，
該汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率最高η=$\frac{{W}_{有}}{Q}=\frac{3.6{×10}^{6}J}{Mq{×10}^{-3}J}$×100%=$\frac{3.6}{Mq}$×10⁹×100%=$\frac{3.6}{Mq}$×10¹¹%；
（3）氣缸直徑為Dmm，活塞的面積S=$（\frac{D×1{0}^{-3}m}{2}）^{2}$π，因p=PPa，所以燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓力為：
F=pS=pPa×$（\frac{D×1{0}^{-3}m}{2}）^{2}$π=2.5×10^-7pπD²N．
一次沖程活塞在氣缸中移動(dòng)的距離是s=Lmm=0.001Lm，
故一個(gè)做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞做的功：W=Fs=2.5×10^-7pπD²N×0.001Lm=0.001pSLJ=2.5×10^-10pπD²LJ．
答：（1）在1s內(nèi)活塞對(duì)外做功$\frac{N}{120}$次；
（2）已知1kw•h=3.6×10⁶J，該汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率最高可達(dá)$\frac{3.6}{Mq}$×10¹¹%；
（3）一個(gè)做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞做的功是2.5×10^-10pπD²LJ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查內(nèi)燃機(jī)的有關(guān)知識(shí)及壓強(qiáng)、做功、燃燒值、效率的計(jì)算，求解過(guò)程中注意單位的換算，難點(diǎn)是已知量均用字母表示，單位與字母易混淆，是難題也是易錯(cuò)題．