Question

17．小軍利用天平、水和燒杯來測量一不規(guī)則小石塊的密度，請將他的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．
 
（1）把托盤天平放在水平臺面上，將標(biāo)尺上的游碼移到左端零刻線處，調(diào)節(jié)天平的平衡螺母使天平平衡．
（2）用天平測量小石塊的質(zhì)量，右盤中的砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖1所示，則小石塊的質(zhì)量為72g．
（3）如圖2所示：
a、往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒，在水面到達(dá)的位置做標(biāo)記；
b、取出小石塊，測得燒杯和水的總質(zhì)量為153g；
c、往燒杯中加水，直到標(biāo)記處，再測出此時燒杯和水的總質(zhì)量為183g．
d、計算出小石塊的體積．
（4）用密度公式計算出小石塊的密度為2.4×10³kg/m³．（水的密度為ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（5）小明嫌小軍的方法很麻煩，就找來了燒杯和適量的水，用彈簧測力計對礦石做了兩次測量，就測出了時刻密度．那么小明除了要測出石塊在空氣中的重力G之外，還要測出石塊浸沒在水中時彈簧測力計示數(shù)F．石塊密度的表達(dá)式為$\frac{G}{G-F}$•ρ_水．（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）把天平放在水平臺上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度；
（2）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值．
（4）石塊的體積等于燒杯中加倒水入的體積．
石塊的體積與倒入水的體積相同，我們可以根據(jù)燒杯中倒水前后的質(zhì)量，根據(jù)密度公式，求出倒入水的體積；
根據(jù)密度公式，已知石塊的質(zhì)量，體積，求出石塊的密度．
（5）根據(jù)浮力知識，若測出石塊完全浸沒時的浮力，則可根據(jù)V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$計算出石塊的體積，從而計算出石塊的密度．

解答 解：（1）天平放好后，應(yīng)先將游碼移至標(biāo)尺的零刻線處；
（2）圖中天平的示數(shù)m=50g+20g+2g=72g；
（4）在如圖所示的方法中，取出了石塊，再將水補(bǔ)充到原來的標(biāo)記處，這樣增加的水的體積就是石塊的體積；
根據(jù)圖示，我們可以發(fā)現(xiàn)，石塊的體積就是要加入水的體積，也就是要使取出石塊燒杯中水的水面與石塊在燒杯中水的標(biāo)記相平，
已知燒杯和水質(zhì)量m₁=153g，加入水與標(biāo)記相平時，燒杯和水的質(zhì)量m₂=183g，
加入水的質(zhì)量m_加=m₂-m₁=183g-153g=30g；
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，已知水的密度是常量，即1.0g∕cm³，
V_加=$\frac{{m}_{加}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1.0g/c{m}^{3}}$=30cm³
又因?yàn)閂_石=V_加
所以V_石=30cm³
已知石塊質(zhì)量m_石=52g，石塊體積V_石=30cm³
所以ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{72g}{30c{m}^{3}}$=2.4g∕cm³=2.4×10³kg∕m³．
（5）根據(jù)浮力的知識，當(dāng)物體完全浸沒時，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$，所以測出石塊的重力后，將其完全浸沒在水中，讀出此時測力計的示數(shù)F，則F_浮=G-F，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，所以ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$•ρ_水．
故答案為：（1）左端零刻線；（2）72；（4）2.4×10³；（5）石塊浸沒在水中時彈簧測力計示數(shù)F；$\frac{G}{G-F}$•ρ_水．

點(diǎn)評 本題中天平使用、固體密度的測量屬基礎(chǔ)問題，因初中物理對固體密度的測量要求較高，體積用到補(bǔ)充水的方法，給本題帶來了一定難度．