Question

9．做勻速直線運動的物體甲和乙，通過的路程之比為2：5，所用時間之比為2：3．則他們的速度之比為3：5；若通過相同的路程，則他們所用時間之比為5：3．

Answer 1

分析 已知路程之比和時間之比，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求甲、乙兩物體速度之比；已知路程相同，還知道速度之比，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求所用時間之比．

解答 解：甲、乙兩物體速度之比為$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{5}$=3：5，
當他們通過相同的路程它們所用時間之比為$\frac{{t}_{甲}′}{{t}_{乙}′}$=$\frac{\frac{s}{{v}_{甲}}}{\frac{s}{{v}_{乙}}}$=$\frac{{v}_{乙}}{{v}_{甲}}$=$\frac{5}{3}$=5：3．
故答案為 3：5；5：3．

點評 本題考查速度公式的應用，關鍵是速度公式及其變形的靈活運用，還要知道要研究速度、路程和時間的關系，必須知道其中兩個量的變化情況．