Question

1．將標有“3V  3W”字樣的甲燈和“6V  6W”字樣的乙燈接入電路．若不考慮溫度對燈泡電阻的影響，則對兩燈接入電路后的情況判斷錯誤的是（　�。�

• A． 兩燈串聯(lián)，當其中一燈消耗的功率是3W時，兩燈消耗的總功率是9W
• B． 兩燈串聯(lián)后接到電壓為9V的電源兩端，兩燈均能正常發(fā)光
• C． 兩燈并聯(lián)后接到電源兩端，兩燈的最大總功率是4.5W
• D． 兩燈并聯(lián)后接到電壓為1.5V的電源兩端，甲、乙兩燈消耗的功率之比為2：1

Answer 1

分析 知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻．
①兩燈泡串聯(lián)時，若甲燈泡的功率為3W，則電路中的電流和額定電流相等，乙燈泡的功率和額定功率相等，然后求出兩燈泡的功率之和；若乙燈泡的功率為3W，甲的電阻是乙燈泡電阻的一半，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=I²R求出電路的總功率，綜合以上判斷該選項的正誤；
②兩燈泡的額定電流相等則它們可以同時正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
③兩燈并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，電源的電壓為額定電壓中較小的，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出甲、乙兩燈消耗的功率，然后求出電路的最大總功率；
④兩燈并聯(lián)后接到電壓為1.5V的電源兩端，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡消耗的電功率之比．

解答 解：由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
①兩燈泡串聯(lián)時，
若甲燈泡的功率為3W，
由串聯(lián)電路中各處的電流相等可知，電路中的電流為1A，此時乙燈泡的功率為6W，
則P=P_甲+P_乙=3W+6W=9W，
若乙燈泡的功率為3W，由串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知，
電路的總功率P=I²（$\frac{1}{2}$R_甲+R_乙）=I²（R_乙+R_乙）=$\frac{3}{2}$I²R_乙=$\frac{3}{2}$P_乙′=$\frac{3}{2}$×3W=4.5W，
綜上可知，A錯誤；
②兩燈泡的額定電流均為1A，當兩燈泡正常發(fā)光時，它們兩端的電壓分別為U_甲=3V，U_乙=6V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓U=U_甲+U_乙=3V+6V=9V，即兩燈均能正常發(fā)光，故B正確；
③因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩燈并聯(lián)時，甲燈泡正常發(fā)光時，兩燈泡的總功率最大，
此時電源的電壓U=U_甲=3V，甲燈泡的功率為3W，乙燈泡的功率P_乙″=$\frac{{（U′）}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{（3V）^{2}}{6Ω}$=1.5W，
電路的最大總功率P′=P_甲+P_乙″=3W+1.5W=4.5W，故C正確；
④兩燈并聯(lián)后接到電壓為1.5V的電源兩端時，甲、乙兩燈消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{甲實}}{{P}_{乙實}}$=$\frac{\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{甲}}}{\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{6Ω}{3Ω}$=$\frac{2}{1}$，故D正確．
故選A．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等、電流和額定電流相等．