Question

4．如圖所示的新型新型小艇，由鋪滿船面的光伏太陽能板提供工作能源，依賴太陽能進行環(huán)球旅行．這種小艇有兩個相同的引擎，僅需20kW的牽引功率驅(qū)動單引擎，它以18km/h的速度勻速行駛，此時受到的阻力f=3.0×10³N．求：
（1）小艇航行2h通過的路程是多大？
（2）小艇航行2h推進力做的功是多大？推進力的功率是多大？
（3）20kW的牽引功率驅(qū)動單引擎，小艇以18km/h的速度行駛．40kW的牽引功率驅(qū)動雙引擎，小艇以30km/h的速度行駛，而不是以36km/h的速度行駛．這是為什么呢？請你對其原因提出一種合理的猜想．

Answer 1

分析 （1）利用s=vt求小艇航行2h通過的路程；
（2）由于小艇勻速行駛，小艇受到的推進力和阻力是一對平衡力，大小相等，可求小艇受到的推進力，利用W=Fs求小艇航行2h推進力做的功；再利用P=$\frac{W}{t}$求推進力的功率；
（3）相同條件下，物體的運動速度越快，物體受到的阻力越大．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得小艇航行2h通過的路程：
s=vt=18km/h×2h=36km；
（2）因為小艇勻速行駛，所以小艇受到的推進力和阻力是一對平衡力，大小相等，
則小艇受到的推進力F=f=3.0×10³N，
小艇航行2h推進力做的功：
W=Fs=3.0×10³N×36×10³m=1.08×10⁸J，
推進力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{2×3600s}$=1.5×10⁴W=15kW；
（3）功率增大為原來的二倍，速度沒有增大到原來的二倍，是因為小艇所受的阻力隨速度的增大而增大．
答：（1）小艇航行2h通過的路程是36km；
（2）小艇航行2h推進力做的功是1.08×10⁸J；推進力的功率是15kW；
（3）小艇所受的阻力隨速度的增大而增大．

點評 本題通過新型小艇考查了速度公式、功的公式、功率公式以及二力平衡條件的應用，綜合性很強，有一定的難度．