Question

3．利用ρ=m/V的比例計(jì)算，已知鉛的密度＞銀的密度＞銅的密度＞鋁的密度．
（1）等質(zhì)量的銅和鉛，體積較小的是鉛；
（2）等體積的銀和鋁，質(zhì)量較小的是鋁；
（3）甲乙兩種物體的質(zhì)量之比是3：7，體積之比是2：5，則甲乙的密度之比為15：14；
（4）甲乙兩物體是由同種材料制成的，體積之比為9：7，則質(zhì)量之比m_乙：m_甲=7：9．

Answer 1

分析 （1）已知銅和鉛的質(zhì)量關(guān)系和密度關(guān)系，根據(jù)密度公式可知它們之間的體積關(guān)系．
（2）已知銀和鋁的體積關(guān)系和密度關(guān)系，根據(jù)密度公式可知它們之間的質(zhì)量關(guān)系．
（3）已知甲乙兩種物體的質(zhì)量之比和體積之比，則根據(jù)密度公式可知甲乙的密度之比；
（4）已知甲乙兩物體是由同種材料制成和體積之比，則根據(jù)密度公式可知質(zhì)量之比．

解答 解：（1）已知銅和鉛的質(zhì)量相等，且ρ_鉛＞ρ_銅，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，則V_鉛＜V_銅．
（2）已知銀和鋁的體積相等，且ρ_銀＞ρ_鋁，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，則V_銀＞V_鋁．
（3）已知m_甲：m_乙=3：7，V_甲：V_乙=2：5，
則甲乙的密度之比；ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{2}$=15：14．
（4）已知ρ_甲=ρ_乙，體積之比V_甲：V_乙=9：7，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，質(zhì)量之比m_乙：m_甲=ρ_乙V_乙：ρ_甲V_甲=V_乙：V_甲=7：9．
故答案為：（1）鉛；（2）鋁；（3）15：14；（4）7：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．