Question

17．在某一運(yùn)河橋橋頭立有這樣的一塊牌子，如圖所示．現(xiàn)有一自重5×10⁴N的大卡車，裝了7m³的石子，石子的密度為2.5×10³kg/m³，問：
（1）此牌的含義；
（2）所載石子多少t；
（3）這輛卡車能否從該橋上通過？（要求通過計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)交通標(biāo)志牌的含義解答；
（2）知道石子的體積和密度，根據(jù)m=ρV求出大卡車上石子的質(zhì)量；
（3）知道大卡車的重力，根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量，然后求出卡車的總質(zhì)量，再與大橋允許通過汽車的質(zhì)量相比較判斷是否允許通過．

解答 解：（1）圖中交通標(biāo)志牌為限重標(biāo)志，含義是：此橋限載20t；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，大卡車上石子的質(zhì)量：
m_石子=ρ_石子V_石子=2.5×10³kg/m³×7m³=17.5×10³kg=17.5t；
（3）由G=mg可得，大卡車自身的質(zhì)量：
m_車=$\frac{{G}_{車}}{g}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=5×10³kg=5t，
大卡車的總質(zhì)量：
m=m_石子+m_車=17.5t+5t=22.5t，
因大橋允許通過汽車的最大質(zhì)量為20t＜22.5t，
所以，這輛卡車不能從該大橋上通過．
答：（1）此牌的含義是此橋限載20t；
（2）大卡車上石子的質(zhì)量為18t；
（3）這輛卡車不能從該大橋上通過．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和密度公式的應(yīng)用以及車是否安全通過大橋的判斷，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．