Question

9．小剛同學質量為60kg，雙手倒立在地面上，每只手掌與地面的接觸面積是150cm²，（g=10N/kg）求：
（1）小剛雙手倒立時對地面的壓強．
（2）某沼澤地能承受的最大壓強為0.5×10⁴Pa，他與某沼澤地接觸時，接觸面積多大才不會陷入該沼澤地？

Answer 1

分析 （1）小剛雙手倒立時，對地面產(chǎn)生的壓力大小等于自身重力，由p=$\frac{F}{S}$計算壓強；
（2）根據(jù)題目條件，由S=$\frac{F}{p}$可求他與沼澤地的最小接觸面積．

解答 解：
（1）小剛雙手倒立時對地面的壓力：F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
受力面積：S=2×150cm²=300cm²=300×10^-4m²=3×10^-2m²；
小剛雙手倒立時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）他與某沼澤地接觸時，接觸面積至少為：
S'=$\frac{F}{{p}_{大}}$=$\frac{600N}{0.5×1{0}^{4}Pa}$=0.12m²．
答：（1）小剛雙手倒立時對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）他與某沼澤地接觸時，接觸面積為0.12m²時才不會陷入該沼澤地．

點評 本題考查壓強的計算，關鍵是壓強公式變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，本題所求接觸面積為最小面積，接觸面積越大，壓強越小，越不容易陷入沼澤地．