Question

8．如圖a是一個用電壓表的示數(shù)反映溫度變化的電路原理圖，其中電源電壓U=4.5V且保持不變，電壓表量程為0～3V，R₀是300Ω的定值電阻，R₁是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖b所示．若閉合開關(guān)S（　�。�

• A． 電壓表的最小示數(shù)是1.5V
• B． 環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻阻值是150Ω
• C． 電壓表V示數(shù)越小，環(huán)境溫度越高
• D． 此電路允許的最高環(huán)境溫度為60℃

Answer 1

分析 由電路圖知兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓．
（1）由圖象可知溫度為0℃時熱敏電阻的阻值最大，此時電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)；
（2）由圖b可知環(huán)境溫度為40℃時熱敏電阻的阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律可知電壓表示數(shù)越小時電路中電流的變化，再根據(jù)歐姆定律可知電路中總電阻的變化，利用串聯(lián)電路的電阻特點可知熱敏電阻的變化，根據(jù)圖象可知環(huán)境溫度的變化；
（4）當電壓表的示數(shù)最大時電路允許測量的溫度最高，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出熱敏電阻的阻值，由圖象讀出環(huán)境的最高溫度．

解答 解：由a圖可知，R₀、R₁串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓，
A、由圖象可知，溫度每升高20℃，R₁的阻值減小50Ω，所以溫度為0℃時，熱敏電阻的阻值最大R_1大=300Ω，由串聯(lián)電路的分壓原理可知，此時電壓表的示數(shù)最小，
此時電路中的電流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{1最大}+{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{300Ω+300Ω}$=0.0075A，
電壓表的最小示數(shù)：
U_0最小=I_最小R₀=0.0075A×300Ω=2.25V，故A錯誤；
B、由圖b可知，環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻阻值是200Ω，故B錯誤；
C、因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
由I=$\frac{U}{R}$可知，當電壓表V示數(shù)越小時，電路中的電流越小，
由R=$\frac{U}{I}$可知，電路中的總電阻越大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，熱敏電阻的阻值越大，由圖乙可知，環(huán)境的溫度越低，故C錯誤；
D、當電壓表的示數(shù)最大，即U₀=3V時，電路允許測量的溫度最高，
此時電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{300Ω}$=0.01A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.01A}$=450Ω，
熱敏電阻連入的阻值：
R₁=R-R₀=450Ω-300Ω=150Ω，
由圖象可知，此電路允許的最高環(huán)境溫度為60℃，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出熱敏電阻對應的溫度．