Question

13．用如圖所示的滑輪組將90kg的物體以0.1m/s的速度勻速提升，拉力F 為400N，能則動滑輪重300N（不計繩重和摩擦），拉力F的功率為120W，此時滑輪組的機械效率為75%．

Answer 1

分析 由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，不計繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力；根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F的功率，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{mgh}{Fnh}$×100%=$\frac{mg}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：由圖可知，n=3，不計繩重和摩擦，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=nF-mg=3×400N-90kg×10N/kg=300N；
繩端移動的速度：
v_繩=nv_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩=400N×0.3m/s=120W；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{mgh}{Fnh}$×100%=$\frac{mg}{nF}$×100%=$\frac{90kg×10N/kg}{3×400N}$×100%=75%．
故答案為：300；120；75．

點評 本題考查了滑輪組繩子拉力公式和功率公式、機械效率公式的靈活運用，明確滑輪組繩子的有效股數(shù)是關鍵．