Question

13．我國(guó)約有4億多人需佩戴近視鏡或遠(yuǎn)視鏡，制作眼鏡的主要材料的部分技術(shù)指標(biāo)如表：

	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%
密度/kg•m-3	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐磨損	耐磨損

（1）求一塊體積為4×10^-6m³的玻璃鏡片的質(zhì)量．
（2）如圖所示是一副質(zhì)量約為2×10^-2kg的銅合金鏡架，若以鈦合金代替，其質(zhì)量可以減少多少？

Answer 1

分析 （1）已知玻璃的密度和玻璃鏡片的體積，利用m=ρV求其質(zhì)量；
（2）先求該眼鏡的體積，這副眼睛架換成鈦合金后的體積與銅合金鏡架的體積相同，利用密度公式變形再求鈦合金的質(zhì)量，進(jìn)而求出減小的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得玻璃鏡片的質(zhì)量：
m₁=ρ_玻璃V₁=2.5×10³kg/m³×4×10^-6m³=0.01kg；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得這副眼鏡架的體積：
V₂=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{銅合金}}$=$\frac{20g}{8g/c{m}^{3}}$=2.5cm³；
這副眼睛架換成鈦合金后的體積與銅合金鏡架的體積相同，
則由ρ=$\frac{m}{V}$得：
這副眼睛架換成鈦合金后的質(zhì)量：
m₃=ρ_鈦合金V₂=4.5g/cm³×2.5cm³=11.25g；
減小的質(zhì)量：
△m=m₂-m₃=20g-11.25g=8.75g．
答：（1）一塊體積為4×10^-6m³的玻璃鏡片的質(zhì)量為0.01kg．
（2）若以鈦合金代替，其質(zhì)量可以減少8.75g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量、體積的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過(guò)程中要注意單位的換算．