Question

7．某家庭用燃氣熱水器將質(zhì)量為50kg、溫度為22℃的自來水加熱到52℃，消耗的天然氣體積為0.5m³（假設(shè)天然氣完全燃燒）．已知天然氣的熱值為3.2×10⁷J/m³，求：
（1）天然氣完全燃燒放出的熱量；
（2）水吸收的熱量；
（3）該熱水器工作的效率；
（4）若由阻值24.2Ω的電熱絲接入家庭電路來加熱這些水，使熱水器中的水由22℃加熱到52℃，且電熱絲產(chǎn)生熱量的90%被水吸收，則電熱絲需正常工作多長時間？

Answer 1

分析 （1）知道消耗天然氣的體積和熱值，根據(jù)Q_放=mq求出天然氣完全燃燒放出的熱量；
（2）知道水的質(zhì)量、初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）水吸收的熱量跟天然氣完全燃燒放出的熱量之比等于燃氣灶的效率；
（4）知道水吸收的熱量和η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電熱絲需要的加熱時間．

解答 解：（1）天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=Vq=0.5m³×3.2×10⁷J/m³=1.6×10⁷J；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（52℃-22℃）
=6.3×10⁶J；
（3）該熱水器工作的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{1.6×1{0}^{7}J}$×100%=39.375%；
（4）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，電熱絲消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η′}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{90%}$=7×10⁶J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，電熱絲需要的加熱時間：
t′=$\frac{WR}{{U}^{2}}$=$\frac{7×1{0}^{6}J×24.2Ω}{（220V）^{2}}$=3500s．
答：（1）天然氣完全燃燒放出的熱量為1.6×10⁷J；
（2）水吸收的熱量為6.3×10⁶J；
（3）該熱水器工作的效率為39.375%；
（4）電熱絲需正常工作3500s．

點評 本題考查了燃料完全燃燒放熱公式Q_放=Vq、Q_吸=cm（t-t₀）、效率公式和電功公式的掌握和運用，要注意家庭電路的電壓為220V．