Question

甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，每次甲跑到終點(diǎn)時，乙總落后10m，如果甲在起跑線處，乙在甲前方10m同時起跑，則（ ）

Ａ. 甲、乙同時到達(dá)終點(diǎn)

Ｂ. 乙先到達(dá)終點(diǎn)

Ｃ. 甲先到達(dá)終點(diǎn)

Ｄ. 未到終點(diǎn)前，乙在甲前邊

 

Answer 1

【答案】

ＡＤ同時到達(dá)終點(diǎn)，所以未到終點(diǎn)前，乙始終在甲前邊。）

【解析】設(shè)甲用的時間為t，則速度為v1=乙的速度為 v2=

第2次比賽時，s1′=100m，s2′=90m，因?yàn)樗俣炔蛔儯?/p>

甲用時：

乙用時：t2′=

因?yàn)?所以甲、乙同時到達(dá)終點(diǎn)。因?yàn)榧妆纫遗艿每煊滞瑫r到達(dá)，所以用反正法可知乙肯定在甲前面，如果甲超過了乙，就不會同時到達(dá)了。

思路分析：設(shè)甲的百米成績?yōu)閠，知道甲每次都比乙提前10m到達(dá)終點(diǎn)，則甲在時間t內(nèi)跑100m、乙跑90m，可求出二人的速度；第二次在求一下時間即可比較。

若試題點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確甲跑100m所用時間和乙跑90m所用時間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了．誰在前，誰在后，用反證法很容易得到答案