Question

14．小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上（如圖甲），在剛接觸輕彈簧的瞬間（如圖乙），速度是5m/s，將彈簧壓縮到最短（如圖丙）的整個過程中，小球的速度v和彈簧縮短的長度△L之間的關系如圖丁所示，其中A為曲線的最高點．已知該彈簧每受到0.5N的壓力就縮短1cm，并且輕彈簧在受到撞擊到壓縮到最短的過程中始終發(fā)生彈性形變．
（1）在撞擊輕彈簧到輕彈簧壓縮至最短的過程中，小球的速度先變大再變小
（2）小球在速度最大時受到的彈力和重力是（“是”或“不是”）一對平衡力；小球的重力為2.5N；此過程中，彈簧被壓縮時產(chǎn)生的最大彈力為20N．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，小球速度先變大，后變小；
（2）在運動過程中小球受重力與彈簧的彈力，當兩力大小相等時，小球速度最大，此時彈力與重力是一對平衡力；由圖象坐標可直接求得彈力．

解答 解：
（1）由圖象丁看出：在小球剛開始撞擊彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球速度先變大后變小；
（2）在小球向下運動過程中，受豎直向上的彈簧的彈力，豎直向下的重力．開始時，重力大于彈力，合力向下，小球速度越來越大．
隨彈簧壓縮量的增大，彈力越來越大，當彈力與重力相等時，兩力是一對平衡力，合力為零．小球再向下運動，彈力大于重力，合力向下，小球速度減�。�由此可見，當重力G與彈力F是一對平衡力時，小球速度最大．此時，由圖可知彈簧的壓縮量△L=5cm，
由平衡條件得：G=F=0.5N/cm×5cm=2.5N；
由圖可知，當小球速度為零時，彈簧的壓縮量最大為L=40cm，此時小球所受彈簧的彈力F_彈=0.5N/cm×40cm=20N．
故答案為：（1）先變大再變小；
（2）是；2.5；20．

點評 解題的關鍵（1）讀懂圖，由圖獲取彈簧壓縮量，小球速度變化的信息．（2）分析小球的運動過程，分析彈力的變化情況．